21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(人教版)(全国)书稿

& !!!! !"!!!! ! 公式法 第 * 课时 ! 一元二次方程的根的判别式 #" 基础题 知识点 " ! 利用根的判别式判别一元二次方程根的 情况 "! !滨州中考"一元二次方程 " # $#"%& 根的判别式的 值为 " # !". '"# )"& +"$. !! !铜仁中考"一元二次方程 ." # $#"$*%& 的根的情 况为 " # !" 有两个相等的实数根 '" 有两个不相等的实数根 )" 只有一个实数根 +" 没有实数根 $! 下列一元二次方程没有实数根的是 " # !"" # (#"(*%& '"" # ("(#%& )"" # $*%& +"" # $#"$*%& %! "教材 /*7 习题 0. 变式#不解方程!判断下列一元二 次方程的根的情况& " * # 8" # (4"(*%& % " # # *4" # (1"%$, % " , # , " " # $* # $-"%&! 知识点 ! ! 利用根的判别式确定字母的取值或范围 &! 关于 " 的方程 " # (#"$ " %$# # %& 的根的判别式 ! % !若方程有两个不相等的实数根! 则 % %若方程有两个相等的实数根!则 % %若 方 程 没 有 实 数 根!则 % ! '! 若方程 " # (,"(*%& 有两个相等的实数根!则 , 的 值是 " # !"$# '"# )"6# +" * # (! 已知关于 " 的一元二次方程 " # ( " #,(* # "(, # %& 有两个不相等的实数根!则 , 的取值范围为 " # !", # $ * . '", # . )", $ $* +", $ . )! 若关于 " 的方程 " # $"($%& 有实数根!则 $ 的值 可以是 " # !"# '"* )"&!- +"&!#- 易错点 " ! 用一元二次方程根的判别式时忽略二次项 系数不为 # *! 若关于 " 的一元二次方程 ," # $#"$*%& 有两个不 相等的实数根!求 , 的最小整数值 ! 解!因为原方程有两个不相等的实数根$ 所以 !# & $即" $# # # $., %" $* # # & $ 解得 , # $*! 所以 , 的最小整数值是 &! 以上解答是否正确) 若不正确!请指出错误并给出 正确答案 ! ' !!!! 易错点 ! ! 未对方程进行分类讨论导致漏解 "#! !营口中考"若关于 " 的方程 ," # $"$ , . %& 有实 数根!则实数 , 的取值范围是 " # !",%& '", & $ * , 且 , " & )", & $ * , +", # $ * , #! 中档题 ""! !咸宁中考"已知 $ ! & ! ( 为常数!点 - " $ ! ( #在第二象 限!则关于 " 的方程 $" # (&"((%& 的根的情况是 " # !" 有两个相等的实数根 '" 有两个不相等的实数根 )" 没有实数根 +" 无法判断 "!! !菏泽中考"若关于 " 的一元二次方程" ,(* # " # $ #"(*%& 有两个实数根!则 , 的取值范围是" # !", & & '", + & )", $ & 且 , " $* +", + & 且 , " $* "$! !数形结合思想"若关于 " 的一元二次方程 " # $#" (,&(*%& 有两个不相等的实数根!则一次函数 # %,"(& 的大致图象可能是 " # "%! 已知关于 " 的方程 " # ( " *$% # "( % # . %& 有两个 不相 等 的 实 数 根!则 % 的 最 大 整 数 值 是 ! "&! 若 % &$* % ( $槡$.%&!且一元二次方程," # ($"( &%& 有实数根!则 , 的取值范围是 ! "'! 已知关于 " 的方程 " # ($"($$#%&! " * #若该方程的一个根为 * !求 $ 的值及该方程的另 一个根% " # #求证&不论 $ 取何实数!该方程都有两个不相等 的实数根 ! #$ 综合题 "(! 已知关于 " 的一元二次方程" $(( # " # (#&"( " $$ ( # %& !其中 $ ! & ! ( 分别为 ' ./0 三边的长 ! " * #如果 "%$* 是方程的根!试判断 ' ./0 的形 状!并说明理由% " # #如果方程有两个相等的实数根!试判断 ' ./0 的形状!并说明理由 ! ( !!!! 第 # 课时 ! 用公式法解一元二次方程 #" 基础题 知识点 ! 用公式法解一元二次方程 "! 用公式法解一元二次方程 ," # $#"(,%& 时!首先 要确定 $ ! & ! ( 的值!下列叙述正确的是 " # !"$%, ! &%# ! (%, '"$%, ! &%$#