11.2.1 三角形的内角-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

& !!!! !!!# ! 与三角形有关的角 !!!#!! ! 三角形的内角 第 " 课时 ! 三角形的内角和 "! 基础题 知识点 ! ! 三角形内角和定理 !! !南宁中考"如图!在 # "#$ 中! " "+.*7 ! " #+ !*7 !则 " $ 等于 " # $%"**7 &%1*7 '%.*7 (%!*7 第 " 题图 !!! 第 ) 题图 #! "方程思想#!大庆中考"在 # "#$ 中! " " ! " # ! " $ 的度数之比为 #8)8! !则 " # 的度数为 " # $%"#*7 &%1*7 '%.*7 (%!*7 $! 将一副三角板按如图位置摆放!若 " #&'+./7 !则 " "1& 的度数是 " # $%0/7 &%1*7 '%1/7 (%2*7 %! !教材 4". 习题 5" 变式"写出下列图中 2 的值% !!!!!! " " # 2+ !!!! $ !!! " # # 2+ !!!! ! 知识点 # ! 三角形内角和定理与三角形的角平分线 &! 如图!在 # "#$ 中! "& 平分 " #"$ ! " #+0*7 ! " #"&+)*7 !则 " $ 的度数为 " # $%)/7 &%!*7 '%!/7 (%/*7 '! 如图!在 # "#$ 中! " $+2*7 ! "& 平分 " #"$ !且 " #+) " #"& !求 " # 的度数 ! 知识点 $ ! 三角形内角和定理与平行线的性质 (! !长春中考"如图!在 # "#$ 中!点 & 在 "# 上!点 ' 在 "$ 上! &' % #$! 若 " "+.#7 ! " "'&+/!7 !则 " # 的大小为 " # $%/!7 &%.#7 '%.!7 (%0!7 第 0 题图 !!! 第 1 题图 )! 如图!在 # "#$ 中! " #3 " $+"**7 ! "& 平分 " #"$ !交 #$ 于点 & ! &' % "# !交 "$ 于点 ' !则 " "&' 的大小是 " # $%)*7 &%!*7 '%/*7 (%.*7 知识点 % ! 三角形内角和定理的应用 *! 如图是一块三角形木板的残余部分!量得 " "+ "**7 ! " #+!*7 !则这块三角形木板另外一个角 " $ 的度数为 " # $%)*7 &%!*7 '%/*7 (%.*7 !"! !教材 4"0 习题 50 变式"某地有 " ! # ! $ 三个村庄! 如图! # 村庄在 $ 村庄的正西方向! " 村庄在 # 村 庄的北偏东 #*7 方向!同时 " 村庄又在 $ 村庄的北 偏西 !/7 方向!那么!在 " 村庄看 # ! $ 两个村庄的 视角 " #"$ 为多少' ' !!!! "# 中档题 !!! "整体思想#如图! " "3 " #3 " )3 " !+ " # $%).*7 &%"1*7 '%#1*7 (%)#*7 第 "" 题图 !!! 第 "# 题图 !#! 如图!将 # "#$ 沿 13 折叠!使 13 % #$ !点 " 的 对应点为点 "4! 若 " "4+)#7 ! " # +""#7 !则 " "43$ 的度数是 " # $%""!7 &%""#7 '%""*7 (%"*17 !$! !教材 4"0 习题 52 变式"如图!在 # "#$ 中! " "#$ 与 " "$# 的平分线相交于点 &! 若 " "+ /*7 !则 " #&$+ !!!!!! ! 第 ") 题图 !!! 第 "! 题图 !%! !教材 4"# 例 # 变式"如图是 " ! # ! $ 三岛的平面 图! $ 岛在 " 岛的北偏东 /*7 方向! # 岛在 " 岛的北 偏东 1*7 方向! $ 岛在 # 岛的北偏东 )*7 方向!则从 $ 岛看 " ! # 两岛的视角 " "$#+ !!!!!! ! !&! 已知在 # "#$ 中! " #+ " $ ! & 为边 #$ 上一点 "不与 # ! $ 重合#!点 ' 为边 "$ 上一点! " "&'+ " "'& ! " #"$+!!7! " " #求 " $ 的度数$ " # #若 " "&'+0/7 !求 " $&' 的度数 ! "$ 综合题 !'! "注重探究#如图所示!有一块含 )*7 角的三角板 567 放置在 # "#$ 上!三角板的两条直角边 56 和 57 恰好分别经过点 # 和点 $! " " #若 " "+)*7 !求 " "#53 " "$5 的度数$ " # #若改变三角板的位置!但仍使点 # ! $ 分别在三 角板的边 56 和边 57 上!此 时 " "#5 3 " "$5 的度数有变化吗' 请说明你的理由 ! ( !!!! 第 # 课时 ! 直角三角形的两个锐角互余