11.3.1 多边形-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

参考答案 第十一章三角形 =90.∴△ABC是直角三角形 11.1与三角形有关的线段 10.解:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°.∵EP为∠BEF的平分线 11.1.1三角形的边 1.C2.△ABO,△ABC,△ABD△BOC,△ABC∠ OBC OB FP为∠EFD的平分线,∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE 3.(1)3(2)6 4.D5.B6.417.C8,A9.C10.C11.2012,D13.2 ∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE=90.∴△EPF为直角三角形 14.7≤a<915.12 11.解:(1)∠1=∠2,理由如下:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴△ABD和△BCE 16.解:(1)AB=7或9.(2)AB的最小值为6 17.解:(1)∵|a-b+|b-c|=0,∴a-b=0,b-c= (2)结论仍然成立.理由如下:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠D=∠E= △ABC为等边三角形.(2)∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a-b-c<0 90°.∴∠1+∠4=90°,∠2+∠ b-c-a<0,c-a-b<0.∴原式 tbtc-btcta-ctatb= 11.2.2三角形的外角 1.∠ACD2.△AOB和△COD3.(1)120°(2)70°38°(3)60°4.B 18.解:(1)AB+AC>PB+PC.(2)改变点P的位置,上述结论还成 (3)连接AP,延长BP交AC于点 5.C6.B △ABE中有,AB+AE>BE=7.解:(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠A=35,∠ACD=83…∠B BP+PE.①在△CEP中有,PE+CE>PC.②①+②,得AB+ ∠ACD-∠A=48.(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角,∠B=48°, AE+PE+CE> BP+ PE+PC, BJ AB+AC+PE>BP+ PE+PC,. D=42°,∴∠AFE=∠B+∠D=48+42=90° AB+AC>BP+PC 8.C9.B10.A11,B12.23 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 13.解:∠DAC=36 1.AD⊥BC∠ADC90°BC·AD2.D 14.解:(1)证 AD平分∠BAC BAD=∠DAC.∵∠EFD= ∠DAC+∠AEB,∠ADC=∠ABC+∠BAD,又∵∠AEB=∠ABC 3.三角形内部2直角边 EFD=∠ADC.(2)(1)中结论仍成立,理由:∵AD平分∠BAG 4.解:(1)BC边上的高是AC,AC边上的高是BC.(2)略.(3)图中有3个 FAE 直角三角形,分别是直角三角形ABC,直角三角形ACD,直角三角形 ADC=∠ABC-∠BAD,又 BCD.(4)CD=2.4 ABC,∴∠EFD=∠ADC. 5线段 BC BC S△ADS△ABC6.内部重心7.9cm8.2 微专题2 9.∠BAC∠2∠BAC10.A 11.解:∵DE∥AC,∴∠EDA=∠CAD.∵∠EDA=∠EAD,∴∠CAD 小专题(二)探究与三角形角平分线有关 ∠EAD.∴AD是△ABC的角平分线 12.8或1613.B14.15 的几个常见的结论 15.(1)BC边上的高(2)∠BAC的平分线(3)BC边上的中线 教材P29复习题T11的变式与应用 16.解::DB为△ABC的中线,AD=CD.设AD=CD=x则AB=2x,教材母题:证明:(1)∵BE,CF分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠GBC 当x+2x=12,解得x=4,BC+x=15,解得BC=11,此时△ABC的三 边长为AB=AC=8,BC=11,可构成三角形;当x+2x=15,BC+x +∠(CB=(∠ABC+∠ACB).∴∠BC=180-(∠GBC+∠GCB 12,解得x=5,BC=7,此时△ABC的三边长为AB=AC=10,BC=7, 可构成三角形 =1802(∠ABC+∠ACB.(2)由(1)知∠BGC=180-2(∠ABC 微专题1 教材母题:解:∵S△AB BC. AD=lAB CE... 4AD=2CE +∠ACB),∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∴∠BCC=180°-2(180 AD:CE=2:4=1:2 A)=90++2∠ 针对训练 解:∠P=∠ 3.证明:连接AD,S△ABC=S△AB+S AC·BG=÷AB·DE 解:∠ 3.解:∠P=(∠A+∠D +AC·DF.又∵AB=AC,∴DE+DF=BG 针对训练 11.1.3三角形的稳定性 1.80°2.65°3.32°6 1.A2.稳定性 11.3多边形及其内角和 3.解:(1)三角形具有稳定性.(2)四边形不具有稳定性 4.略 11.3.1多边形 小专题 三角形中线段的相关应用 1.C2.A3.∠A,∠ABC,∠BCD,∠D∠DCE,∠CBF 4.