广东省汕尾市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省汕尾市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分，每小题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2 2．根据全国第七次人口普查统计公报的数据显示：汕尾市常住人口为2672819人，其中2672819用科学记数法表示为（　　） A．26.72819×105 B．2.672819×105 C．2.672819×106 D．0.2672819×107 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C．（xy）2＝xy2 D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四点在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（0，﹣1.5） C．（2，0） D．（﹣1，﹣1） 7．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（　　） A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7 8．在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形 D．当∠ABC＝90°，平行四边形ABCD是矩形 9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P从正方形ABCD的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D和点A到达点B后停止运动．当运动路程为x时，△PBC的面积为y，则y随x变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．分解因式：a2﹣4＝　 　． 12．某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差S甲2＝1.9，乙队队员身高的方差S乙2＝1.6，那么两队中身高更整齐的是 　 　队． 13．一次函数y＝（m﹣2）x+3，若y随x的增大而减少，则m的取值范围是　 　． 14．菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则菱形的面积是　 　cm2． 15．将正比例函数y＝3x的图象向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式是　 　． 16．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，CE＝3，AB＝8，则BF＝　 　． 17．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…依此类推，则第2021个等腰直角三角形的斜边长是 　 　． 三、解答题（本题共18分，每小题6分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。 18．（6分）． 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（6分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠C＝30°． （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下．连接BF，求∠DFB的度数． 四、解答题（本题共24分，每小题8分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。 21．（8分）今年3月22日“世界水日”，红星中学数学活动小组到某住宅区调查了解住宅区去年用水情况．该数学活动小组从住宅区中随机抽样调查了50个家庭去年每个月的用水情况，根据调查数据得到两张统计图：图1是去年50个家庭的月总用水量折线统计图，图2是去年50个家庭月总用水量的频数分布直方图（不完整）．请根据统计图，回答下面问题： （1）根据图1的信息，补全频数分布直方图（图2）； （2）去年50个家庭的月总用水量中，极差是 　 　立方米，中位数是 　 　立方米； （3）根据上面数据，估计去年该住宅区每个家庭平均每月的用水量是多少立方米？ 22．（8分）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点． （1）如果BC＝8cm，那么EF＝　 　cm； （2）当AB和AC满足 　 　时，四边形AFDE是菱形，并证明． 23．（8分）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）y与x的函数关系式为：