“8+4+4”小题强化训练(17)同角三角函数的基本关系式与诱导公式（原卷+解析）-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

2022届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(17) （同角三角函数的基本关系式与诱导公式） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设 .若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，且 ，所以 ,所以 .故选:A． 2.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 所以 . 故选：B. 3.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故选:A． 4.已知函数 的图像与函数 的图像交于M，N两点，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 得 即 ， EMBED Equation.DSMT4 即 ， 解得 或 ，由 可得 ， EMBED Equation.DSMT4 或 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ，显然MN与x轴交于点 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：B. 5.角 为 的一个内角，若 ，则这个三角形为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【解析】∵ ，∴ ，∴ ， 又 ，∴ ，即 为钝角，∴ 为钝角三角形． 故选:B． 6.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若 ，则 ,所以 故选:C 7.若 ，且 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 可得 ， 即 ，解得 或 （舍）. EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A. 8.已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，平方得， ∴2cossin＝﹣ ∴， ∵为第二象限角， ∴, 故选：B． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.如果 ，那么 的值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 ,所以 , 故选:CD 10.已知－＜θ＜，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，不可能是（ ） A．－3 B．3或 C．－ D．－3或－ 【答案】ABD 【解析】因为sinθ＋cosθ＝a，a∈(0,1)，两边平方整理得sinθcosθ＝＜0，故－＜θ＜0且cosθ＞－sinθ， ∴|cosθ|＞|sinθ|，借助三角函数线可知－＜θ＜0，－1＜tanθ＜0，故选:ABD. 11.已知角 满足 ，则表达式 的取值可能为（ ） A．-2 B．-1或1 C．2 D．-2或2或0 【答案】AB 【解析】解答：当 为奇数时，原式 ； 当 为偶数时，原式 . ∴原表达式的取值可能为-2或2. 故选:AB. 12.若，且为锐角，则下列选项中正确的有（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】，且为锐角， ，故正确， ，故正确， ，故错误， ，故错误. 故选：AB. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.若 ，则 ________. 【答案】4 【解析】∵ ， ∴ ． 故答案为：4． 14.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上一点 ，则 _________ 【答案】 【解析】由三角函数定义得tan ，即 ,得3cos 解得 或 （舍去）故答案为: 15.已知sinθ＋cosθ＝ ，θ∈(0，π)，则tanθ＝________. 【答案】 【解析】将已知等式 ①两边平方得： ， ， ， ， ，即 ， ， ②， 联立①②，解得： ， ， 则 ． 故答案为： ． 16.已知 ，则 ______________ 【答案】 【解析】由已知 则 故答案为: . $2022届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(17) （同角三角函数的基本关系式与诱导公式） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设 .若，则 （ ）