小题压轴题专练14—向量（最值问题2）-2022届高三数学一轮复习

小题压轴题专练14—向量（最值问题2） 一．单选题 1．正方形ABCD的边长为4，中心为O．过O的直线l与边AB，CD分别交于点M，N，点P满足条件：2，则的最小值为（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣7 2．正方形ABCD边长为4，中心为O，直线经过中心O，交AB于M，交CD于N，P的平面上一点，且，则的最小值是（　　） A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3 3．已知平面向量 ， ， 满足 ， ， ，且对于任意的 ，恒有 ，若 ，则 的取值范围为 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．在 中， ， ， 为线段 上的动点，且 ，则 的最小值为 　　 A． B． C． D． 5．已知向量 ， ， ，函数 ，若关于 的方程 至少有两个实数根，则实数 的取值范围是 　　 A． B． ， C． ， D． ， 6．已知平面向量 ，满足 ， ， ， ，则 的最大值为 　　 A． B．192 C．48 D． 7．已知 是顶角为 腰长为2的等腰三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是 　　 A． B． C． D． 8．已知单位向量 ， ，且 ，则 的最小值为 　　 A． B．5 C．7 D． 二．多选题 9．如图，点 是直线 上的动点，点 ， 在直线 外，点 ， ， 在直线 上，则 　　 A． 有最小值 B． 有最大值 C． D．直线 上有且只有一点 （不同于点 ，使得 10．如图所示，在 中， ， ， 与 交于点 ．过 点的直线 与两边 、 分别交于点 ， ，设 ， ，则 　　 A． B． C． 可能的取值为 D． 的最小值为 11．在△ABC中，BC＝2，BC边上的中线AD＝2，则下列说法正确的有（　　） A．为定值 B．AC2+AB2＝12 C． D．∠BAD的最大值为30° 12．在 中， ， 分别是 ， 的中点，且 ， ，则 　　 A． 面积最大值是12 B． C． 不可能是5 D． 三．填空题 13．已知平面向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则 的最小值为 　　． 14．已知 ， 均为单位向量，与 ， 共面的向量 满足 ， ，则 的最大值是 　　． 15．在 中， ， ， ，点 为 三边上的动点， 是 外接圆的直径，则 的取值范围是 　　． 16． 中，三边 ， ， 满足成等差数列，三角 ， ， 满足 ，且 ，若存在动点 满足 ，且 ，则 的最大