专题05 万有引力与航天—备战2022年高考物理母题题源解密（全国通用）

专题05 万有引力与航天 【母题来源一】2021年高考全国卷 【母题题文】（2021·全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　） A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 【答案】 C 【解析】 忽略火星自转则 ① 可知 设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为，由万引力提供向心力可知 ② 设近火点到火星中心为 ③ 设远火点到火星中心为 ④ 由开普勒第三定律可知 ⑤ 由以上分析可得 故选C。 【母题来源二】2021年高考河北卷 【母题题文】（2021·河北高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　） A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】 绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得 则 ， 由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径 则 故选D。 【母题来源三】2021年高考全国卷 【母题题文】（2021·全国高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 可以近似把S2看成匀速圆周运动，由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T0=1年，S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知 解得太阳的质量为 同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知 解得黑洞的质量为 综上可得 故选B。 【母题来源四】2021年高考山东卷 【母题题文】9．（2021·山东高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫生离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（　　） A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】 根据 可得卫星做圆周运动的线速度 根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为 因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得 解得 故选A。 【母题来源五】2021年高考湖南卷 【母题题文】（2021·湖南高考真题）（多选）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　） A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍 B．核心舱在轨道上飞行的速度大于 C．核心舱在轨道上飞行的周期小于 D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小 【答案】 AC 【解析】 A．根据万有引力定律有 核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为 所以A正确； B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误； C．根据 可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确； D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有 解得 则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误； 故选AC。 【命题意图】 本类题通常主要考查对描述圆周运动的基本参量——线速度、