2.3.2函数的最大(小)值（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（北师大版2019必修第一册）

2.3.2函数的最大(小)值 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 谢 谢 观 看 [知识要点] 知识点　函数最大(小)值 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为D，如果存在实数M满足： (1)∀x∈D，都有f(x)≤(≥)M； (2)∃x∈D，使得f(x)＝M. 那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大(小)值． 知识小结　 最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y＝－x2(x∈R)的最大值是0，有f(0)＝0. [基础自测] 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)函数f(x)≤1恒成立，则f(x)的最大值是1.(　　) (2)函数y＝f(x)的最大值对应函数图象最高点的纵坐标；函数y＝f(x)的最小值对应该函数图象最低点的纵坐标．(　　) × 解析：f(x)≤1恒成立，但如果不存在x0使f(x0)＝1，则f(x)的最大值不是1，比如，f(x)＝－x2的最大值为0，但f(x)＝－x2≤1恒成立． √ (3)对于一个函数，函数的值域是确定的，但函数的最值不一定存在．(　　) (4)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增，则函数y＝f(x)在x＝b处有最小值f(b)．(　　) √ 解析：如y＝eq \f(1,x)既无最大值，也无最小值． √ 2．函数f(x)＝eq \f(1,x)在[1，＋∞)上(　　) A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值 解析：函数f(x)＝eq \f(1,x)是反比例函数，当x∈(0，＋∞)时，函数图象下降，所以在[1，＋∞)上f(x)为减函数，f(1)为f(x)在[1，＋∞)上