专项16.1 二次根式的概念和性质-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项16.1 二次根式的概念和性质 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．使式子 有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数 ， 满足 ，则 的值是（ ） A．1 B．4 C．5 D．9 3．实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，与 可以合并的是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．若根式 有意义，则实数 的取值范围为_____________． 8．若 ，则a与3的大小关系是______． 9．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ＝_____． 10．若 ，则代数式 化简的结果是 ___． 11．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下： ．那么 ______． 12．实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是______． 13．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值是_____． 14．最简二次根式 和 是同类二次根式,则 的值为_____． 15．若 与最简二次根式 能合并成一项，则 ________． 16．当 时，化简 为______． 17．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 _________． 18．已知y＝ ，则x2021•y2020＝_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．实践与探索 （1）填空： ________； ________． （2）观察第（1）的结果填空：当 时， ________；当 时， ________． （3）利用你总结的规律计算： ，其中x的取值范围在数轴上表示为． 21．已知x，y都是实数，且 ，求 的平方根． 22．计算： （1） ； （2） ． 23．定义：若两个二次根式 、 满足 ，且 是有理数，则称 与 是关于 的共轭二次根式． （1）若 与 是关于 的共轭二次根式，则 ； （2）若 与 是关于 的共轭二次根式，求 的值． 24．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： 25．若最简二次根式 和 是同类二次根式，求x、y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项16.1 二次根式的概念和性质 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．使式子 有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式有意义的条件可列出不等式进行求解． 【详解】 解：∵式子 有意义， ∴ ， 解得： ； 故选C． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2．已知实数 ， 满足 ，则 的值是（ ） A．1 B．4 C．5 D．9 【答案】A 【分析】 根据二次根式有题意的条件可求解x，y值，进而可求解|y-x|的值． 【详解】 解：∵ ∴5-x≥0，5-x≤0， ∴5-x=0， 解得x=5， ∴y=4， ∴|y-x|=|4-5|=1． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件和绝对值，灵活运用二次根式有意义的条件求解x，y值是解题的关键． 3．实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据数轴确定a的取值范围，根据绝对值的性质，二次根式的性质化简即可． 【详解】 解：由数轴可知，a＜0＜b， ∴a-b＜0 ∴ ； 故选：A 【点睛】 本题考查的是二次根式的化简，实数与数轴，掌握绝对值的性质，二次根式的性质是解题的关键． 4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用最简二次根式的定义：在根号内不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式进行分析得出答案． 【详解】 解：A、 是最简二次根式