专题05 整式的加减（知识点考点大串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题05 整式的加减（知识点大串讲） 【知识点考点-思维导图】 ◉知识点一、同类项 同类项的相关概念 （1）定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项 备注：所有的常数项都是同类项 （2）判断同类项的标准： 判断同类项的标准是两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同 备注： ①同类项与该项系数无关(在系数不为零的前提下)，例如﹣m2n与3m2h是同类项,x2y3与2x2y3是同类项； ②同类项与该项中字母排列顺序无关。例如,2ab与﹣ba是同类项； ③同类项都是单项式 ◎考点1 同类项的判断 例1．（【新东方】台州数学初一下【00015】）下列选项中，不属于同类项的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与5 【答案】A 【分析】 根据同类项的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】 A. 与 ，字母不相同，不是同类项，符合题意； B. 与 ，是同类项，不符合题意； C. 与 ，是同类项，不符合题意； D. 与5，是同类项，不符合题意． 故选A． 【点睛】 本题主要考查同类项的定义，掌握“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”，是解题的关键． 练习1．（【新东方】DY试卷解析初一下数学【00005】）在下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】D 【分析】 根据同类项的概念可直接进行排除选项． 【详解】 解：A、 与 不是同类项，因为相同字母的指数不相同，故不符合题意； B、 与 不是同类项，因为字母不相同，故不符合题意； C、 与 不是同类项，因为字母不相同，故不符合题意； D、 与 是同类项，因为字母相同并且相同字母的指数也相同，故符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键． 练习2．（2020·浙江）下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】D 【分析】 根据同类项的定义，逐一判断选项即可． 【详解】 解：A、 与 所含字母不相同，不是同类项，本选项不符合题意； B、 与 相同字母的指数不相同，不是同类项，本选项不符合题意； C、2a与2ab所含字母不相同，不是同类项，本选项不符合题意； D、−2xy与4yx是同类项，本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查的是同类项的定义，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的单项式叫做同类项是解题的关键． 练习3．（2020·江苏七年级期中）下列叙述正确的是（　　） A．2xy2与3yx2是同类项 B．9与﹣9不是同类项 C． x与4x不是同类项 D．﹣3x2y与3yx2是同类项 【答案】D 【分析】 根据题意由同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进而分析判断即可． 【详解】 解：A、2xy2与3yx2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、9与﹣9是同类项，故本选项不合题意； C、 x与4x是同类项，故本选项不合题意； D、﹣3x2y与3yx2是同类项，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点． ◎考点2 已知同类项求指数中字母的值 例1．（2021·山东）若2x3nym+4与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C 【分析】 先根据同类项的定义可得 的值，再代入求值即可得． 【详解】 解：由题意得： 与 是同类项， 则 ， 由 ，解得 ， 将 代入 得： ，解得 ， 因此， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 练习1．（【新东方】【温州】【初一上】【数学】【00089】）单项式 与 是同类项，则 的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，代入计算． 【详解】 解：∵ 与 是同类项， ∴x=3，y=2， ∴y-x=2-3=-1， 故选A． 【点睛】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同． 练习2．（【新东方】【宁波】【初一上】【数学】【00034】）若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】 解：由题意可得： 与 是同类项， ∴m+3=2，n=2， ∴m=-