专题04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题04 代数式的有关概念和性质（专题强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·河北石家庄新世纪外国语学校九年级月考）语句“比 的小 的数”可以表示成（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2019·全国七年级课时练习）x2－ 的正确解释是（ ） A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差 C．x的平方与y的差的倒数 D．x的平方与y的倒数的和 3．(本题4分)（2021·河北九年级一模）下列关于代数式“ ”的说法,正确的是（ ） A．表示2个 相加 B．代数式的值比 大 C．代数式的值比2大 D．代数式的值随 的增大而减小 4．(本题4分)（【新东方】初中数学1211初一上）一种商品进价为 元，按进价增加30%定出标价，再按标价的9折出售，则每件还能盈利（ ）． A． B． C． D． 5．(本题4分)（【新东方】初中数学1179初一上）若 ，则代数式 的值是（ ） A．1 B． C． D． 6．(本题4分)（【新东方】初中数学1213初一上）已知 ，则代数式 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．(本题4分)（2019·四川达州市·七年级期末）探索规律：观察下面的一列单项式： 、 、 、 、 、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ） A． B． C． D． 8．(本题4分)（2021·江苏九年级一模）下列说法正确的是（ ） A． 的系数是3 B． 的次数是3 C． 的系数是 D． 的次数是2 9．(本题4分)（【新东方】初中数学1203初一上）代数式： 中，单项式和多项式分别有（ ） A．3个，1个 B．3个，2个 C．4个，1个 D．4个，2个 10．(本题4分)（2019·广西七年级期末）下列说法错误的是（ ） A． 是单项式也是整式 B． 是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2021·江苏七年级期中）若 ，则多项式 的值为______． 12．(本题5分)（2020·北京西城区·北师大实验中学七年级期中）如果一个足球价格为 元，那么 可以表示3个足球的总价，类似的，请你赋予代数式 一个实际意义：___________________________． 13．(本题5分)（【新东方】【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00101】）已知 ，则代数式 的值为________． 14．(本题5分)（【新东方】初中数学1213初一上）按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为7，…请你探索第2019次输出的结果为_____________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（【新东方】【温州】【初一上】【数学】【00089】）如图是工人师傅在一块边长为 的正方形玻璃板中挖掉三块圆玻璃后所形成的镂空工艺品（单位： ）． （1）求出该玻璃工艺品的面积S（用含 ，a，r的代数式表示） （2）当 时，求S的大小（ 取3）． 16．(本题8分)（【新东方】初中数学1198初一上）某校在新建学生宿舍时需如图所示的铅合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）． （1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）． （2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？ 17．(本题8分)（2020·西安爱知初级中学七年级期中）一根长为1m的木棍，第一次截掉一半，第二次截掉剩余部分的一半，第三次将所剩木棍继续截掉一半，持续下去． （1）第5次截完后，剩余木棍为______米，第n次截完后，剩余木棍为______米． （2）“数形结合”思想是一种非常重要的思想，结合下图，计算第n次截完后，一共截掉了多长的木棍？ 18．(本题8分)（2019·全国七年级课时练习）下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来． (1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b． 19．(本题10分)（【新东方】初中数学20210625-024【初一上】）（1）若a、b互为倒数，a、c互为相反数， ，求式子 的值． （2）定义运算 ，求 ． 20．(本题10分)（2020·河南七年级期中）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y4的次数为c． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上； （3）请你通过计算说