专题01 平面直角坐标系的有关概念和性质（知识点串讲）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题01 平面直角坐标系的有关概念和性质（知识点串讲） 【知识点考点-思维导图】 ◉知识点一、有序数对 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 ◎考点1 位置的确定 例1．（2021·重庆渝中区·七年级期末）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 练习1．（2021·湖北宜昌市·九年级其他模拟）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 练习2．（2021·西安博爱国际学校八年级期末）如图是一所学校的平面示意图，若用 表示教学楼， 表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ） A． B． C． D． 练习3．（2018·全国七年级课时练习）如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( ) A．(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0) B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1) 练习4．（2018·全国八年级单元测试）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来： (1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)； (2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6). 你发现所得的图形是( ) A．两个三角形 B．房子 C．雨伞 D．电灯 ◉知识点二、平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 ◎考点2 用坐标表示位置 例1．（2021·北京房山区·七年级期末）如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为 轴， 轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3.5，4），表示宣武门的点的坐标为（－2，－1），那么坐标原点所在的位置是（　　） A．天安门 B．正阳门 C．西直门 D．阜成门 练习1．（2021·全国七年级期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（ ， ），（﹣ ， ），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（0，2） C．（2，1） D．（2，0） 练习2．（2021·陕西西安市·八年级期末）已知小红从点O出发，先向西走20米，再向北走10米，到达点C，如果点C的位置用 表示，那么用 表示的位置的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 练习3．（2019·广东深圳市·八年级期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店 C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼 练习4．（2019·河南省洛阳市第六中学七年级期中）小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( ) A．(－250，－100) B．(100，250) C．(－100，－250) D．(250，100) ◉知识点三、点的坐标 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 ◎考点3 坐标轴上点的坐标特征 例1．（2021·全国七年级课时练习）若点 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点 到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，则点 的坐标是 　　 A． B． C． D． 练习1．（2021·全国八年级期末）点 在第二象限，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则 点的坐标为（        ） A． B． C． D． 练习2．（2021·河南商丘市·七年级期末）在平面直角坐标系中，点 在第二象限，则点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 练习3．（2020·安徽合肥市五十中学新校八年级月考）点