易错04 轴对称图形与轴对称性质-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年八年级数学上册期末突破易错挑战满分（苏科版） 易错04 轴对称图形与轴对称性质 【易错1例题】轴对称图形 1．（2020·湖北咸宁市·）下列汽车标志图案中不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析. 【详解】 A.是轴对称图形，不合题意； B.不是轴对称图形，符合题意； C.是轴对称图形，不合题意； D.是轴对称图形，不合题意. 故选：B. 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，另外，旋转对称图形的概念也是常考点，熟记概念是解题关键. 【易错2例题】轴对称的性质 2．（2020·河北邯郸市·九年级其他模拟）如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　） A．12 B．13 C．19 D．20 【答案】B 【分析】 根据折叠的性质可得AD＝CD，通过等边代换计算三角形△BCD的周长即可． 【详解】 解：由折叠可知，AD＝CD， ∵AB＝7，BC＝6， ∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+BD+AD＝BC+AB＝7+6＝13， 故选：B． 【点睛】 本题考查了折叠的性质，三角形周长计算，掌握折叠的性质是解题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）下列常用手机的图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】 解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选不项符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选不项符合题意； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了轴对称图形，关键是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2．（2020·四川泸州市·凤鸣初中八年级月考）将沿折叠，使点与点重合，得到如图所示的情形，如果此时，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质可得；然后根据折叠的性质可得，最后根据三角形的外角的性质求解即可． 【详解】 解：∵ ，， ∴． 由折叠的性质，得． 又， ∴． 故选． 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、折叠的性质以及三角形外角的性质，考查知识点较多，灵活应用相关知识成为解答本题的关键． 3．（2021·大庆市庆新中学八年级期末）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是（ ） A．3 B．2 C．1 D．4 【答案】A 【分析】 根据轴对称的性质，由AD是三角形ABC的对称轴得到AD垂直平分BC，则AD⊥BC，BD＝DC，根据三角形的面积公式得到S△EFB＝S△EFC，得到S阴影部分＝S△ABD计算即可． 【详解】 解：∵AD是三角形ABC的对称轴， ∴AD垂直平分BC， 即AD⊥BC，BD＝DC， ∴S△EFB＝S△EFC， ∴S阴影部分＝S△ABDBD•AD2×3＝3． 故选：A． 【点睛】 本题考查了轴对称的性质：关于某直线对称的两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被对轴轴垂直平分．熟练掌握轴对称的性质是解题关键． 4．（新东方）如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由折叠可得，，再根据，即可得到． 【详解】 解：， ， 由折叠可得，， ， ． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 二、填空题 5．（2020·宜兴市树人中学八年级月考）如图，三角形纸片ABC，AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm． 【答案】13 【分析】 先根据图形翻折不变性的性质得出△DEB≌△DCB，故DE=CD，EB=BC，故可得出结论． 【详解】 解：∵△DEB由△DCB翻折而成， ∴△DEB≌△DCB， ∴DE=CD，BE=BC， ∵AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm， ∴△AED的周长=AD+DE+AE=（AD+CD）+（AB-BE）=AC+AB-BC=8+15-10=13