第一章 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定(课件PPT)-【优化指导】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册(人教A版)

第一章 集合与常用逻辑用语 1．5　全称量词与存在量词 1．5．2　全称量词命题和存在量词命题的否定 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 栏目索引 课前 自主学习 课堂 达标训练 课堂 互动探究 课前 自主学习 ∃x∈M，¬p(x) ∀x∈M，¬p(x) 存在量词命题 全称量词命题 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 × √ √ √ 对任意x∈R，2x>0 ∃x>2，x－2≤0 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 课堂 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 {m|－3<m≤0} 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 课后提升训练(九) 返回导航 高中数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 谢谢观看！ [对应学生用书P22] 　全称量词命题与存在量词命题的否定 命题类型 全称量词命题 存在量词命题 形式 ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，p(x) 否定形式 ____________________ ____________________ 结论 全称量词命题的否定是____________；存在量词命题的否定是____________ (1)要判定全称量词命题“∀x∈M，p(x)”为假命题，只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也就是命题“∃x∈M，¬p(x)”成立． (2)要判定存在量词命题“∃x∈M，p(x)”为假命题，需要验证对M中的每一个x，均有p(x)不成立，也就是命题“∀x∈M，¬p(x)”成立． 故在书写这两种命题的否定时，要将相应的存在量词变为全称量词，全称量词变为存在量词． (1)用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗？ 答案：不唯一，如“所有的菱形都是平行四边形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”，也可以是“有些菱形不是平行四边形”． (2)对省略量词的命题怎样否定？ 答案：对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称量词命题或存在量词命题．一般地，若省略了量词的命题是全称量词命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在量词命题．反之，亦然． (1)判断正误． ①命题“∀x∈R，x2－1≥－1”的否定是全称量词命题．( ) ②若命题¬p是存在量词命题，则命题p是全称量词命题．( ) ③“∃x∈M，p(x)”与“∀x∈M，¬p(x)”的真假性相反．( ) ④“任意x∈R，x2≥0”的否定为“∃x∈R，x2<0”．( ) (2)命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是_______________________． (3)命题“∀x>2，x－2>0”的否定是________________________． [对应学生用书P23] 知识点一　全称量词命题的否定 写出下列全称量词命题的否定． (1)任意一个一元二次函数的图象都与x轴相交； (2)∀x∈R， eq \r(x2) ＝x； (3)任何一个平行四边形的对边都平行； (4)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解． 解：(1)“任意一个一元二次函数的图象都与x轴相交”的否定是“存在一个一元二次函数，它的图象与x轴不相交”． (2)“∀x∈R， eq \r(x2) ＝x”的否定是“∃x∈R，使 eq \r(x2)