内容正文:
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
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第二章 一元二次函数、方程和不等式
第1课时 不等关系与不等式
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a-b>0
a-b=0
a-b<0
差
0
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A
≥
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课堂 互动探究
8(x+19)>2 200
8x>9(x-12)
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第二章 一元二次函数、方程和不等式
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课程标准
学科核心素养
梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质
1.能从等式的性质类比出不等式的性质(数学抽象)
2.会比较两个实数的大小(数学运算)
3.会利用不等式的性质解决判断、求范围或证明不等式问题(逻辑推理、数学运算)
[对应学生用书P27]
1.不等式的概念
(1)不等关系
在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等.类似于这样的问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等用等式表示,不等用不等式表示.
(2)不等式的概念
我们用数学符号“≠”“>”“<”“≥”或“≤”连接______或__________,以表示它们之间的不等关系.含有这些______的式子叫做不等式.
“不等关系”与“不等式”的关系
不等关系强调的是关系,可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示,而不等式则表示的是两者的不等关系,可用“a>b”“a<b”“a≠b”“a≥b”“a≤b”等式子表示.
日常生活中存在着大量的不等关系,我们经