内容正文:
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第2课时 一元二次不等式的应用
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{m|m>1}
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{x|20≤x≤45}
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{k|0≤k<4}
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[对应学生用书P41]
1.简单的分式不等式的解法
eq \f(x-3,x+2) >0与(x-3)(x+2)>0等价吗?将 eq \f(x-3,x+2) >0变形为(x-3)(x+2)>0有什么好处?
答案:等价;好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式.
若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B= eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x-2,x)))≤0)) ,则A∩B等于( )
A.{x|-1≤x<0}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|0≤x<2}
D.{x|0≤x≤1}
2.不等式恒成立问题
(1)不等式的解集为R(或恒成立)的条件
不等式
ax2+bx+c>0
ax2+bx+c<0
a=0
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b=0,,c>0))