专题22.6一元二次方程方程的应用-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题22.6一元二次方程方程的应用 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•苏州模拟）有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242 【分析】根据经过两轮传染后患病的人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：依题意得：2（1+x）2＝242． 故选：C． 2．（2021•安徽模拟）为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（　　） A．9.5% B．10% C．10.5% D．11% 【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程即可得到结论． 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x， 依题意，得：（1﹣x）2＝1﹣19%， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为10%． 故选：B． 3．（2020秋•紫金县期末）为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则（　　） A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500 C．200（1+2x）＝500 D．200（1+x）2＝500 【分析】根据题意，可以写出相应的一元二次方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， 200（1+x）2＝500， 故选：D． 4．（2021•游仙区模拟）某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（　　） A．80（1+x）2＝340 B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝340 【分析】设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，可列方程求解． 【解答】解：设月平均增长率的百分数为x， 80+80（1+x）+80（1+x）2＝340． 故选：D． 5．（2020秋•二道区期末）从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 【分析】用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程即可． 【解答】解：设竹竿的长为x米． 由题意得． 故选：B． 6．（2021春•西湖区校级期中）如图1，有一张长80cm，宽50cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盘的底面积是2800cm2，设纸盒的高为x（cm），那么x满足的方程是（　　） A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800 B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800 C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800 D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝2800 【分析】设纸盒的高是x，根据长方形的面积公式列出算式，再进行求解即可． 【解答】解：设纸盒的高是x，根据题意得：（80﹣2x）（50﹣2x）＝2800． 故选：D． 7．（2020秋•红桥区期末）要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝90 B．x（x﹣1）＝90 C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90 【分析】设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛90场，可列出方程． 【解答】解：设有x个队参赛，则 x（x﹣1）＝90． 故选：D． 8．（2020秋•莘县期末）为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上百日提供充足的口罩，第一