专题2.8二次根式的乘除-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.8二次根式的乘除 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•浦东新区校级期末）下列计算正确（　　） A．3 B．（）2＝9 C．±3 D．3 【分析】根据二次根式的性质把给出的式子进行化简，即可得出答案． 【解析】A、3，故本选项正确； B、（）2＝3，故本选项错误； C、3，故本选项错误； D、，故本选项错误； 故选：A． 2．（2019春•浦东新区期末）下列计算正确的是（　　） A．4 B．（）2＝4 C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解析】A、4，故此选项错误； B、（）2＝4，故此选项正确； C、5，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：B． 3．（2019秋•铁西区校级月考）计算：的结果是（　　） A． B． C． D．± 【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可． 【解析】， 故选：C． 4．若式子成立，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a＜3 C．a≤2 D．2≤a＜3 【分析】直接利用二次根式的除法运算法则以及二次根式的性质分析得出答案． 【解析】由题意得：， 解得：2≤a＜3． 故选：D． 5．（2021春•天津期中）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案． 【解析】 ． 故选：C． 6．（2019秋•长春期中）将化简，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质化简即可． 【解析】10， 故选：A． 7．（2017春•马鞍山期末）等式•成立的条件是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1 【分析】根据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围． 【解析】∵、有意义， ∴， ∴x≥1． 故选：C． 8．（2020春•丰县期末）已知a，b，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 【分析】求出ab的值，利用倒数定义判断即可． 【解析】∵a，b， ∴ab＝（）（）＝3﹣2＝1， 则a与b的关系是互为倒数． 故选：B． 9．（2019•鄂州模拟）把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答． 【解析】∵成立， ∴0，即m＜0， ∴原式． 故选：D． 10．（2017春•蒙城县期末）如果，那么x的取值范围是（　　） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 【分析】根据二次根式有意义的条件和0不能为分母可知，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解不等式组即可． 【解析】由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0， 解得x＞2． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020•鼓楼区一模）计算的结果是　2　． 【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案． 【解析】原式 ＝2． 故答案为：2． 12．（2020秋•雨城区校级期中）比较大小：　＜　（用＞，＜或＝填空）． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简，进而比较得出答案． 【解析】∵， ， ， ∴． 故答案为：＜． 13．（2021•玉州区模拟）计算6所得的结果是　2　． 【分析】先根据二次根式运算步骤，将除法变乘法，再运用乘法法则进行计算． 【解析】原式＝6 ＝6 ＝2． 14．（2020秋•中山区期末）计算：　2|a|　． 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简即可． 【解析】原式 ＝2|a|． 故答案为：2|a|． 15．（2019秋•岳麓区校级月考）化简：（）2﹣|x﹣1|＝　﹣x　． 【分析】根据二次根式的性质得出x的取值范围，进而化简得出答案． 【解析】∵1﹣2x≥0， 解得：x， 原式＝1﹣2x﹣（1﹣x） ＝1﹣2x﹣1+x ＝﹣x． 故答案为：﹣x． 16．（2019秋•黄浦区校级月考）若，则x的取值范围是　1≤x≤4　． 【分析】二次根式中的被开方数是非负数，据此可得x的取值范围． 【解析】由题可得，， 解得， ∴x的取值范围是1≤x≤4， 故答案为：1≤x≤4． 17．（2020•昆山市一模）设a，b＝2，c，则a、b、c从小到大的顺序是　a＜c＜b　． 【分析】将