【基础知识篇】2013-2014学年高中数学北师大版必修四同步练测：第一章 三角函数（7份，含解析）

2012-2013学年度高一上学期第1章本章测试（北京师大版必修4) 试卷 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 150分 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D.[来源:学科网ZXXK] 2. 下列角中终边与 330° 相同的角是（ ） A. 30° B. - 30° C.630° D.-630° 3. 函数y =++的值域是（ ） A. {1} B. {1，3} C. {- 1}D. {- 1，3} 4. 如果 = - 5，那么tan α的值为（ ） A. -2 B.2 C. D.- 5. 如果 sin α + cos α =，那么 sin3 α – cos3 α 的值为（ ） A. B.- C.或- D.以上全错 6. 若 a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为（ ） A. 　B. C. D. 7.函数y = sin的单调增区间是（ ） A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 8. 若函数y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图 象沿x轴向左平移个单位；沿y轴向下平移1个单位，得到函数y =sin x的图象；则函数y=f(x)是（ ） A.y= B. y = C. y = D. y = 9. 如图是函数y = 2sin(ωx + φ)，＜的图像，那么（ ） A.ω(=，φ= B.ω(=，φ=- C.ω(=2，φ= D.ω(=2，φ=- 10. 如果函数 f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数 f(x)的图像如图所示，那么不等式f(x)cos x＜0的解集是（ ） A.∪(0，1)∪ B.∪(0，1)∪ C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3) D.∪(0，1)∪(1，3) 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.若，那么的值为 . 12. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___. 13. 函数y=2sin(2x+ )(x∈[-π,0］)的单调递减区间是 .[来源:Zxxk.Com] 14. 若 cos(75° + α)=，其中α为第三象限角，则cos(105° - α)+ sin(α - 105°)= ___. 15. 函数y = lg (sin x) +的定义域为 . 16. 关于函数f(x)= 4 sin(x∈R)，有下列命题： ①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x - )； ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数 y = f(x)的图象关于点对称； ④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是___. 三、解答题（共75分） 17. （12分）已知角α是第三象限角， 求：（1）角是第几象限的角；（2）角2α终边的位置. 18.（16分）(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，求2sin α + cos α的值； (2)已知角α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，求 2sin α + cos α的值； (3)已知角α终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3 : 4，求2sin α + cos α的值. 19.（12分）已知tan α，是关于x的方程x2-kx +k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值. 20.（14分）已知0≤x≤，求函数y = cos2 x - 2a cos x的最大值M(a)与最小值m(a). 21. （16分）已知N(2, )是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式. 2012-2013学年度高一上学期第1章本章测试（北京师大版必修4) 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 [来源:学科网ZXXK] 二、填空题 11． 12． 　13. 14.