21.2：解一元二次方程（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学上册把关题分题型专练（人教版）

21.2：解一元二次方程（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学把关题分题型专练（人教版） 一、填空题 1．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程 和互为“友好方程”，则m的值为_______． 2．关于x的一元二次方程 （ 是常数， ）配方后为 （d是常数），则 ______． 3．设方程 EMBED Equation.DSMT4 的两根为 ，则 ______． 4．若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__． 5．若三角形的两边长分别是3和5，第三边的长是方程 的根，则此三角形是______三角形． 6．当x满足 时，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是__． 7．用换元法解方程 ﹣ ＝1，设y＝ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____． 8．在实数范围内把多项式 分解因式所得的结果是______． 9．如图，将图（1）表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图（2）表示的矩形若 ，则y等于__________． 10．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是____． 11．如下表是学生小明探究关于 的一元二次方程 的根的情况，则 的值是________． 0 1 2 3 5 0 0 12．若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣ ＝0的两根，则x12+x22的值是__． 13．设 、 、 为素数，则方程 的所有可能的解 、 、 组成的三元数组     是________． 14．已知实数 ， 满足条件 ， ，则 ________． 15．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有两个不相等的实数；②若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根．则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上） 16．关于 的方程 的根是_________________． 17．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号） 18．若方程x2﹣4|x|+5＝m有4个互不相等的实数根，则m应满足_____． 19．若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程 的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是_____． 20．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则3a2﹣b 的值是_____． 21．已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于_____． 22．方程 的解是________． 23．已知关于 的方程 ， ， 均为常数，且 的两个解是 和 ，则方程 的解是____． 24．方程 的两个根为 、 ，则 的值为________． 25．方程 的解是________． 26．已知关于 的二次方程 的两根为 、 ，且 ，则 ________， ________． 27．如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程 是“倍根方程”； ②若 是“倍根方程”，则 ； ③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”； ④若方程 是“倍根方程”，则必有 ． 28．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_____. 29．设 ， 是方程 的两根，则 ________； ________． 30．设关于x的方程x2﹣2x﹣m+1=0的两个实数根分别为α，β，若|α|+|β|=6，那么实数m的取值是_____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 21.2：解一元二次方程（填空题专练）-2021-2022学年九年级数学把关题分题型专练（人教版） 一、填空题 1．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程 和互为“友好方程”，则m的值为_______． 【答案】 或1或 【分析】先利用因式分解法解方程 ，得到x1=5，x2=m-1．再分别将x=5，x=m-1