山东省济宁市泗水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（解析版）

山东省济宁市泗水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦! 1．下列四个图形中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算中，正确的是（　　） A．a6÷a2＝a B．（﹣a）4＝﹣a4 C．（a+1）2＝a2+1 D．（ab3）2＝a2b6 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．10x2﹣5x＝5x•2x﹣5x B．a（x+y）＝ax+ay C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x 4．已知xm＝6，xn＝3，则x2m﹣n的值为（　　） A．9 B． C．12 D． 5．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（　　） A．4x2+4x+4 B．﹣x2+4x+4 C．x4﹣4x2+4 D．﹣x2﹣4 6．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　） A．（x﹣y）2＝（y﹣x）2 B．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣6 C．（x+y）2＝x2+y2 D．6（x﹣2）+x（2﹣x）＝（x﹣2）（x﹣6） 7．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3或﹣3 D．3 8．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB＝AD，CB＝CD，AC、BD相交于点O，则下列说法中正确的个数是（　　） ①OD＝OB；②点O到CB、CD的距离相等；③∠BDA＝∠BDC；④BD⊥AC． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．6 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC＝60°； ③点D在AB的垂直平分线上； ④若AD＝2，则点D到AB的距离是1； ⑤S△DAC：S△ABC＝1：2． A．2 B．3 C．4 D．5 12．在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB＝4时，S2﹣S1的值为（　　） A．4a B．4b C．4a﹣4b D．5b 二、开动脑筋，耐心填一填! 13．点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是　 　． 14．分解因式：ax2﹣9a＝　 　． 15．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C的坐标为（0，3），另一个顶点B的坐标为（8，8），则点A的坐标为 　 　． 16．如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2＝　 　． 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3﹣4xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：　 　（写出一个即可）． 18．在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是　 　． 三.解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 19．（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）； （2）2（x﹣3）（x+2）﹣（3+x）（﹣x+3）． 20．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣3． 21．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A． （1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格