精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 下列各数中，不是不等式的解的是（ ） A. －3 B. C. D. 2 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. 4a+4b+3＝4（a+b）+3 B. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C. 10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D. a2+b2＝（a+b）2﹣2ab 4. 下列各式与分式相等的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 6. 下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣2x+1 7. 如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（　　） A. （1，4） B. （1，3） C. （2，4） D. （2，3） 8. 如图，六边形内部有一点，连结．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的不等式的解集为，则（　　） A. B. C. D. 10. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知a2+a＝0，则2a2+2a+2021＝___． 12. 分解因式：m2-6m+9=_______． 13. 如图，四边形中，，，，点，分别是，的中点，连接，，若，则四边形的周长为______． 14. 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为 ___厘米． 15. 如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 ___． 16. 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别为BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是_____． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 解不等式组：． 18. 化简并求值：，其中﹣1≤x≤2，且x为整数． 19. 如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）． （1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1） （2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A2B2C2；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2） （3）直接填空：连接C1A2和C2B1后得四边形C1A2C2B1的面积为 　 　（面积单位）． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F． （1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； （2）若AD＝DC＝2，则AF的长为 　 　（直接填空）． 21. 某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？ 五、（本题10分） 22. 已知：如图，BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADE，AE⊥AC． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若AE＝DE＝3，AD＝4，则AC的长为 　 　（直接填空）． 六、（本题10分） 23. 现有甲、乙两家果园的草莓可供采摘，这两家草莓的品质相同，定价均为每千克30元，但两家果园的采摘方案不同： 甲果园：需购买36元门票，采摘的草莓按定价6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草林按定价付款不优惠． 设小明采摘的草莓数量为x千克，他在甲、乙