第二章 一元二次方程（基础题型）-2021-2022学年九年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章 一元二次方程（基础题型） 认识一元二次方程 【例1】 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 下列是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下列方程是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 下列方程属于一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【变式训练4】 下列方程属于一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 一元二次方程求参数 1. 若关于的一元二次方程的一根为1，则的值为　　 A．1 B． C． D．0 【变式训练1】 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为　　 A．1 B． C．2 D．0 【变式训练2】 已知关于的一元二次方程，其中一个解，则的值为　　 A． B． C．2 D．5 【变式训练3】 若是关于的方程的一个根，则的值为　　 A．1 B．2 C． D． 【变式训练4】 一元二次方程，有一个根为零，则的值为　　 A． B． C．1 D．0 配方法 1. 一元二次方程配方后化为　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 用配方法解方程，方程应变形为　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 用配方法解方程，则方程可变形为　　 A． B． C． D． 解一元二次方程 1. 按要求解下列方程： 用配方法解：（1）； 用公式法解：（2）． 【变式训练1】 （1）解方程：． （2）解方程：． 【变式训练2】 解方程： （1）； （2）； （3）． 【变式训练3】 解一元二次方程： （1）； （2）． 根的辨别式 1. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的值范围是　　 A．且 B．且 C． D． 【变式训练1】 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能为　　 A．6 B．5 C．4 D．3 【变式训练2】 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练3】 若一元二次方程无实数根，则的最小整数值是　　 A．2 B．1 C．0 D． 【变式训练4】 已知方程有两个不相等的实数根，则　　 A． B． C． D． 根与系数的关系 1. 设，是方程的两个根，则的值是　　 A．4 B．5 C．8 D．10 【变式训练1】 已知的两根为、，则的值为　　 A．1 B． C． D． 【变式训练2】 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是　　 A．3 B．1 C． D． 【变式训练3】 关于的方程有一个根为，则另一个根为　　 A．2 B． C．5 D． 【例7】 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围． （2）当时，求另一个根的值． 【变式训练1】 已知关于的元二次方程． （1）求证：无论取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为、，且：，求的值． 【变式训练2】 已知关于的一元二次方程． （1）若该方程有实数根，求的取值范围． （2）若时，求的值． 【变式训练3】 关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若、是方程的两根，且，求的值． 应用题 1. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为，则满足的方程是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，根据题意，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【例9】 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【变式训练1】 某学校举办足球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，则参赛的足球队数是　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【变式训练2】 某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生　　名． A．39 B．40 C．41 D．42 【例10】 202