11.1.3 三角形的稳定性+小专题1 三角形中线段的相关应用-【名校课堂】2020-2021学年八年级上册初二数学(人教版)(全国)书稿

参考答案 第十一章三角形 90°.∴△ABC是直角三角形 8.60°或90°9.B 11.1与三角形有关的线段 10.解:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EP为∠BEF的平分线, 11.1.1三角形的边 2.△ABO,△ABC,△ABD△BOC,△ABC∠ OBC OB FP为∠EFD的平分线,∴∠PEF ∠BEF,∠PFE=、1 3.(1)3(2)6 4.D5,B6.417.C8.A9,C10.C11.2012,D13.2 ∠PEF∠PFE=2(∠BEF∠DPE=9∴△EPF为直角三角形 14.7≤a<915.12 11.解:(1)∠1=∠2.理由如下:AD⊥BC,CE⊥AB,∴△ABD和△BCE 16.解:(1)AB=7或9.(2)AB的最小值为6 都是直角三 17.解:(1)∴|a-b|+|b-c|=0,∴a-b=0,b-c=0.∴,a=b=c.∴ (2)结论仍然成立.理由如下:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠D= 11.2.2三角形的外角 1.∠ACD2.△AOB和△COD3.(1)120(2)70°38(3)60°4.B 3连接AP,延长BP交AC于点E,在△ABE中有AB+AEBE=:解:1):∠ACD是△ABC的一个外角,∠A=35,∠ACD=8, BP+PE.①在△CEP中有,PE+CE>PC.②①+②,得AB+ AE+PE+CE BP+PE+PC, E AB+AC+ PE>BP+PE+PC ∠ACD-∠A=48.(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角,∠B=48 ∠AFE=∠B+ AB+AC>BP+PC 8.C9.B10.A11.B12.235° 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 13.解:∠DAC=36 1.AD⊥BC∠ADC90°1 BC·AD2.D 14.解:(1)证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC.∵∠EFD DAC+∠AEB,∠ADC=∠ABC+∠BAD,又∵∠AEB=∠ABC 3.三角形内部2直角边 EFD=∠ADC.(2)(1)中结论仍成立,理由:∵AD平分∠BAG,∴ 4.解:(1)BC边上的高是AC.AC边上的高是BC2(2略,(3)图中有3个 ∠BAD=∠GAD.∵∠FAE=∠GAD,∴∠FAE=∠BAD.∵∴∠EFD AEB-∠FAE,∠ADC=∠ABC-∠BAD,又∵∠AEB BCD.(4)CD=2.4 ABC,∴∠EFD=∠ADC. 5线段 BCBC S△ADS△AC6.内部重心7.9cm8.2 微专题2 9.∠BAC∠2∠BAC10.A 1.B2.50°3.180°4.180° 11.解:∵DE∥AC,∴∠EDA=∠CAD.∵∠EDA=∠EAD,∴∠CAD ∠EAD.∴AD是△ABC的角平分线 小专题(二)探究与三角形角平分线有关 12.8或1613.B14.15 的几个常见的结论 15.(1)BC边上的高(2)∠BAC的平分线(3)BC边上的中线 教材P29复习题T11的变式与应用 16.解:∵DB为△ABC的中线,AD=CD.设AD=CD=x,则AB=2 教材母题:证明:(1)∵BE,CF分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∴∠GBC 当x+2x=12,解得x=4,BC+x=15,解得BC=11,此时△ABC的 二 边长为AB=AC=8,BC=11,可构成三角形;当x+2x=15,BC+x= ∠GCB=b(∠ABC+∠ACB),…∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB) 12,解得x=5,BC=7,此时△ABC的三边长为AB=AC=10,BC=7 可构成三角形 180-2(∠ABC+∠ACB).(2)由(1)知∠BGC=180-2(∠ABC 教材母题:解:Sm=BC,AD=1,CE,MAD=2xE.+∠0,∠ABC+∠AC=18,∴∠BC=181(80 微专题 AD:CE=2:4=1:2, A)=90+∠A 针对训练 1.解:∠P=∠A 3.证明:连接AD,S AB·DE 2.解:∠P=90-2∠A 解:∠P=b(∠A+∠ +AC·DF.又∵AB=AC,∴DE+DF=BG 针对训练 11.1.3三角形的稳定性 1.80°2.65°3.32°6 3.解:(1)三角形具有稳定性,(2)四边形不具有稳定性 11.3多边形及其内角和 4.略 11.3.1多边形 小专题 三角形中线段的相关应用 1.C2.A3.∠A,∠ABC,∠BCD,∠D∠DCE,∠CBF 4.略.5.D6.B 1.152.1<a<43.90°或50 7.解:有3种情况,剩下的新图形分别是三角形,四边形,五边形,图略 4.解:由S△AC=S△AD+S△AB,得S△A AD·CF+AD·BE 8.D9.C 10.解:(1)4个,三角形的个数等于边数.(2)4个,三角形的个数等于边数 AD·