第一单元 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．关于命题，下列判断正确的是（ ） A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题 C．命题“ ”的否定为“ ” D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数” 3．设集合 ，若 且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设集合 ， ，若A B，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合 ，则 （ ） A． B． 或 C． D． 或 6．设 ，集合 ，则 等于（ ） A． B．1 C． D．2 7．由 ， ，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．用 表示非空集合 中的元素的个数，定义 ，已知集合 有三个真子集， ，若 ，设实数 的所有可能取值构成集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知集合 ，集合 ，则以下命题正确的有（ ） A． ， B． ， C． 都有 D． 都有 10．已知 ， ，且 ，则 中的元素是（ ） A．-4 B．1 C． D． 11．已知集合A，B均为全集 的子集，集合 ，则满足 的集合B可以是（ ） A． B． C． D． 12．对任意A，B R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（ ） A．若A，B R且A⊕B＝B，则A＝ B．若A，B R且A⊕B＝ ，则A＝B C．若A，B R且A⊕B A，则A B D．存在A，B R，使得A⊕B＝ ⊕ E.存在A，B R，使得 EMBED Equation.DSMT4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若“ ”是“ ”的必要条件，但“ ”不是“ ”的充分条件，则 的取值范围是________． 14．已知集合 有且仅有两个子集，则实数 ______. 15．已知集合 ，则 _______． 16．设 为非空实数集满足：对任意给定的 （ 可以相同），都有 ， ， ，则称 为幸运集. ①集合 为幸运集；②集合 为幸运集； ③若集合 、 为幸运集，则 为幸运集；④若集合 为幸运集，则一定有 ； 其中正确结论的序号是________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合 （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18．设集合 ， ，若 ，求实数a的值． 19．已知集合 为全体实数集， 或 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 20．已知集合 ． （1）若 中只有一个元素，求 的值； （2）若 中至少有一个元素，求 的取值范围； （3）若 中至多有一个元素，求 的取值范围. 21．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ， ； （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22．已知集合 为非空数集，定义： ， （1）若集合 ，直接写出集合 ， . （2）若集合 ， ，且 ，求证： （3）若集合 ， ， ，记 为集合 中元素的个数，求 的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第一单元 集合与常用逻辑用语（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合 ， ，根据集合的补集的概念得到 EMBED Equation.DSMT4 . 故答案为：B 2．关于命题，下列判断正确的是（ ） A．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题 C．命题“ ”的否定为“ ” D．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数” 【答案】C 【解析】A选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A错； B选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个”，是存在量词命题，故B错； C选项，命题“ ”的否定为“ ”故C正确； D选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D错； 故选：C