安徽省淮北市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

淮北市2020—2021学年度第一学期质量检测 七年级数学试卷 温馨提示：亲爱的同学们，你们体验过成功的喜悦，也品尝过失败的泪水，但你们依然在收获中前行，请相信自己是最棒的！希望在这次考试中，认真审题、细心答题，发挥出自己最佳水平！本卷满分120分，考试时间100分钟． 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 下列各数： ，， ， ， 中，有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 2. 当 时， 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】C 4. 若单项式 与 是同类项，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 若 ， ， ，则有（ ） A B. C. D. 【答案】C 6. 已知点 、 、 都是直线 上的点，且 ， ，那么点 与点 之间的距离是（ ） A B. 或 C. D. 或 【答案】D 7. 若方程组 的解是 则方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如图，点 、 、 在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ） A. 射线 和射线 是同一条射线 B. 直线 和直线 是同一条直线 C 图中只有 条线段 D. 图中有 条直线 【答案】B 9. 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为 亿、 亿、 亿、 亿，2011年世界人口将达 亿，预计2050年世界人口将达 亿．上面的数据不能制成（ ） A. 统计表 B. 条形统计 C. 折线统计 D. 扇形统计图 【答案】D 10. 如图，直线 外有一定点 ，点 是直线 上的一个动点，当点 从右向左运动时， 和 的关系是（ ） A. 越来越小 B. 越来越大 C. D. 和 均保持不变 【答案】C 二、静心填一填．（每小题4分，共20分） 11. 的相反数是______，倒数是______． 【答案】 ①. ②. -2021 12. 在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是___________________． 【答案】两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短） 13. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ，则 ______． 【答案】45° 14. 在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 ，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是______． 【答案】10% 15. 希腊数学家将数： ， ， ， ， ， ， ，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第 个三角形数与第 个三角形数的差为______． 【答案】33 三、细心算一算．（每小题6分，共18分） 16. 计算 ． 【答案】-7 17. 解方程（组） （1）解方程： ； （2）解方程组： ． 【答案】（1） ；（2） 四、耐心想一想．（18题8分，19、20每题10分，21、22题12分，共52分） 18. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ， 19. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？ 【答案】有3个老头，4个梨． 20. 如图， 为直角， 为锐角，且 平分 ， 平分 ， （1）如果 ，求 的度数． （2）如果 为任意一个锐角，你能求出 的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？ 【答案】（1）45°；（2）45° 21. 图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题： （1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是 万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息； （2）商场服装部5月份的销售额是多少万元? （3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析 22. 已知：如图1，点O是直线AB上一点． （1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数； （2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠E