复习进阶 趣味数学(一)-【通城学典】五年级数学暑期升级训练（北师大版）

趣味数学( 拿法不同结果各异 山羊老师给每名同学发了27个完全一样的小正方体木块,它说:“同学们,你们手中的每个小正方体木 块的棱长是3厘米,你们能用这些小正方体木块摆成一个大正方体并求出它的表面积吗?” 山羊老师的话音刚落,同学们就动手摆了起来,不一会儿就摆完了。小猕猴展示了自己摆的大正方体 (如图①),说:“因为每个小正方体木块的棱长是3厘米,所以我摆的大正方体的棱长是3×3=9(厘米),它 的表面积是9×9×6=486(平方厘米 听了小猕猴的话,山羊老师点了点头,说:“小猕猴说得没错,我看了一下,其他同学的摆法和小猕猴是 样的。现在请同学们从大正方体中拿掉1个小正方体木块,想一想,剩下部分的表面积和原来相比,有变 化吗 “原来有27个小正方体木块,现在拿掉1个,剩下的表面积一定变小了!”小羚羊不假思索地说。 那可不一定,你看,我从顶点处拿掉1个小正方体木块(如图②)后,减少3个面的同时又增加3个面, 所以表面积不变。”小象说。 我还能拿掉1个小正方体木块,使剩下的表面积变大呢!”说话的是小兔子,说完,它拿掉了1个小正方 体木块(如图③)。它又说道:“从大正方体一条棱的中间拿掉1个小正方体木块后,减少2个面的同时又增 加4个面,所以表面积增大了 受小兔子的启发,小黄狗说:¨如果从大正方体的上面拿掉中间的1个小正方体木块(如图④),那么减少 1个面的同时又增加了5个面,所以剩下的表面积变得更大了。 听了同学们的话,山羊老师欣喜地点头,说:“在解决问题的时候,大家一定要多思考,考虑到可能出现 的不同情况。 ①试身手 在一个棱长为5厘米的正方体上挖去一个长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体,剩下部分的表面积 是多少?(提示:要分下面三种情况来考虑)