整合提优 专题一 最大公因数与最小公倍数问题-【通城学典】五年级数学暑期升级训练（北师大版）

距离地安装路灯”可知,求相邻两盏路灯之间的距离,转化的三角形面积相等,可得三角形ABC的面积=三角 为求715和520的公因数,又由“最少需要安装多少盏路形DBC的面积,等式两边都减去三角形EBC的面积,可 ”可知,路灯总盏数要最少,则相邻两盏路灯之间的距得底是3厘米、高是1.5厘米的三角形的面积=题图中 离要最大,于是问题转化为求715和520的最大公因数,阴影部分的面积,最后根据三角形的面积公式进行计算 然后求出这条街道最少需要安装的路灯总盏数 12.三角形BDE的面积:16×16-56=200(平方厘米) 从甲地到乙地一共长:45×(53-1)=2340(米)45BD:200×2÷16=25(厘米)BC:25-16=9(厘米) 和60的最小公倍数是1802340÷180-1=12(根) 解析:根据三角形甲的面积比三角形乙的面积大56平方 解析:先根据原来的电线杆根数和相邻2根电线杆的距}厘米,结合题图,可知正方形CDEA的面积比三角 离求出甲地到乙地的距离,共有53-1=52(个)间隔,相形BDE的面积大56平方厘米,由此可得三角形BDE的 邻2根电线杆的距离是45米,则甲地到乙地的距离为面积等于正方形CDEA的面积减去56平方厘米,求得 45×52=2340(米),求出45和60的最小公倍数180后,三角形BDE的面积后,再逆用三角形的面积公式求出线 求出除第1根外,不必移动的连同最后1根电线杆的数段BD的长,最后求出线段BC的长。 量为2340÷180=13(根),去掉最后1根,所以中间还有13.100÷2÷2×2=50(cm2)100÷2÷2÷2=12.5(cm2) 13-1=12(根)电线杆不必移动。 100-50-12.5=37.5(cm2)解析:观察题图,可知涂色 专题二组合图形的面积 部分的面积可以用平行四边形的面积减去3个空白三角 26×18-2×18=432(平方米 形的面积。三角形BFC与三角形EDC的面积都是平行 2.小路面积:(20+15)×2-2×2=6(平方米)草坪四边形面积的一半的一半,三角形AFE的面积是三角形 EDC面积的 的占地面积:20×15-66=234(平方米) 8×8+5×5-8×8÷2-(8+5)×5÷2=24.5(cm2) 专题三长方体表面积问题 4.EF:6×2÷6=2(厘米)AD:2×3=6(厘米)直角 梯形ABCD的面积:(6+10)×6÷2=48(平方厘米) 4.105解析:如果去掉右边的一个正方体,那么就减少 5.三角形ADE的面积:45-10×6÷2-5=10(cm2) 了4个面,表面积比原来减少30cm2,所以用30cm2除 涂色部分的面积:10×6÷2-10=20(cm2) 以4求出正方体1个面的面积,然后由题图可知,把三个 6.4×7-4×(7-5)÷2=24(cm2) 同样大小的正方体拼成一个长方体,减少了4个面,长方 7.40÷5=8(cm)(8-5)×(8-5)÷2=4.5(cm2) 体的表面积就是(6×3-4)个面的面积和。 8.(12-2+12)×5÷2=55(cm2) 5.42解析:通过观察题图可知,共有3层,底层求出长 9.60÷6×4=40(cm2)解析:如图,连接AC,AD,BD。是3厘米、宽是3厘米、高是1厘米的长方体的表面积, 因为A、B、C、D四点分别把上、下两条边平均分成三段 中层和顶层只求出侧面积,然后相加即可 所以图中的6个三角形的面积都相等。涂色部分的面积 等于其中4个三角形的面积和 7.40解析:因为长方体的表面积为184平方厘米,所以 其前面、左面和上面的面积和为184÷2=92(平方厘米) 所以前面的面积为92-20-32=40(平方厘米) 8.16解析:把棱长是1dm的正方体,按题图所示的方 式切5刀,分割成了18个小长方体,增加了(5×2)个正 10.39×2÷(4+9)=6(m)6×6=36(m2)36+39=方形的面,原来是6个正方形的面,现在是6+5×2 75(m2)解析:通过观察题图,可知甲、乙两个三角形的16(个)正方形的面。 底都等于正方形的边长,甲、乙两个三角形高的和是(4+9.9010.298 9)m,逆用三角形的面积公式求出甲、乙两个三角形的底二、1.B2.A3.D4. (正方形的边长),再根据正方形的面积公式求出正方形5.B解析:根据题图可知,平行于长方体的左、右面切, 的面积,然后把正方形的面积与涂色部分的面积相加即表面积增加的面积与左、右面的面积和相等,平行于长方 为大三角形ABC的面积 体的上、下面切,表面积增加的面积与上、下面的面积和 11.3×1.5:2=2.25(平方厘米)解析:根据同底等高相等,平行于长方体的前、后面切,表面积增加的面积与 题级训练数学(北师版)五年级 提优训练