整合提优 专题五 分数的巧算-【通城学典】五年级数学暑期升级训练（北师大版）

前、后面的面积和相等,所以增加的面积和即为原来长方出底面的面积,再求出体积。 体的表面积。 7.2252903008.90 三、8×8×6=384(平方厘米) 9.60解析:设长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘 四、1.2.5×0.8×4=8(平方分米)2.(8×1+8×3+米、h厘米,则ab=25,ah=18,b=8,长方体的体积 1×3)×2-1×1×2×2=66(平方厘米) 长×宽×高=aM立方厘米,因为(aMh)2=25×18×8, 3.12÷4=3(cm)3×3×2+12×12=162(cm2) 即(abh)2=3600,又因为60×60=3600,所以长方体的体 解析:由题图可知,这个长方体纸盒的侧面展开图是一个积是60立方厘米 正方形,也就是这个长方体纸盒的高等于其底面周长,用10.378解析:分别求出三个正方体铁块的棱长,再求 12cm除以4得到底面边长,再进一步求出长方体的表出体积和。24÷6=4(平方厘米),因为2×2=4,所以棱 长是2厘米;54÷6=9(平方厘米),因为3×3=9,所以棱 前、后面的面积:[30×30+(30×2)×30×2=540(平长是3厘米;294÷6=49(平方厘米),因为7×7=49,所 方厘米)左、右面的面积:80×(30×2)×2=9600(平方以棱长是7厘米。所以大长方体铁块的体积是2×2× 厘米)上面的面积:80×30×2=4800(平方厘米)贴2+3×3×3+7×7×7=378(立方厘米)。 装饰板的面积:5400+9600+4800=19800(平方厘米) 19800平方厘米=1.98平方米需要的钱:220×1.98=5.C解析:由题图②可知,4颗铁球的体积加上水的体 435.6(元) 积小于杯子的容积;由题图③可知,5颗铁球的体积加上 5.原来正方体的表面积:2×2×6=24(平方分米)增加水的体积大于杯子的容积。 的面积:1×1×4+(2×2)×4+(×1)×4 三、1.8×5×5+5×5×5=325(cm3 (8+6)× 10×(2+3)-6×10×2=580(cm3) 5(平方分米)立体图形的表面积:24+5= 四、1.8×6×3+5×5×5-8×6×5=29(立方分米) 29立方分米=29升 294(平方分米)解析:从上往下看,3个挖出的正方体2.(12×8×5+3×3×3)÷13=39(厘米) 小洞剩余的下底面与剩余立体图形上表面的面积和等于 3.正方体的棱长:(30+18+12)×4÷12=20(厘米)长 方体的体积:30×18×12=6480(立方厘米)正方体的 原来正方体一个面的面积,这样表面积就只增加了3 正方体小洞各自的侧面积;计算出原来正方体的表面积体积:20×20×20=800(立方厘米)6480<8000它 们的体积不相等 再加上增加的3个正方体小洞各自的侧面积就是最后得 4.2m=20dm(l08-24×2)÷20=3(dm)24×3 到的立体图形的表面积 72(dm3)解析:因为长方体的侧面展开图是以长方体 6.正方体的表面还剩下的面积:4×4×6-1×1×6 的底面周长为长、以长方体的高为宽的长方形,所以用表 90(平方厘米)挖去六个小正方体的部分的表面积:1× 面积减去两个底面积后除以底面周长即可求出宽,即长 1×5×6=30(平方厘米)立体图形的表面积:90+30 方体的高,然后求出长方体的体积。 120(平方厘米)解析:先求出正方体表面还剩下的面 5.4-15×4÷(25+15)=2.5(m) 积,然后求出挖去六个小正方体的部分的表面积,最后求 6.小东的设计:(100-5×2)×(80-5×2)×5 出挖去小正方体后的立体图形的表面积。 31500(立方厘米)小刚的设计:(100-10×2)×(80 专题四长方体体积问题 10×2)×10=48000(立方厘米)31500<48000小刚 、1.162.1203.0.12a 设计的盒子的体积更大解析:在长100厘米、宽80厘 4.4解析:这个长方体的底面是正方形,它的4个侧面米的长方形纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形, 是完全相同的长方形,把它的侧面展开后,正好是一个正长方体盒子的长等于100厘米减去正方形的边长乘2,宽 方形,说明这个长方体的底面周长和高都是4×1 等于80厘米减去正方形的边长乘2,高等于正方形的边 4(厘米),最后根据长方体的体积公式求出它的体积。 长,据此求体积。 5.12002 专题五分数的巧算 解析:把这根木棒锯成4段,表面积比原来增加了 24平方分米,表面积增加的是6个底面的面积,可以先求 (1)6628284545(2)当两个分