专项9.6 整式的除法-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.6 整式的除法 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　） A．2πb B．2b C．2π D．πb 4．如果“□ ”，那么“□”内应填的代数式是（ ） A． B． C． D． 5．如果一个单项式与 的积为 ，则这个单项式为（ ） A． B． C． D． 6．如图，小长方形的两边长分别为 、 ，大长方形的两边长分别为 、 ，设小长方形的面积为 ，大长方形的面积为 ，则 的结果为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知 ， ，则 的值为____________． 8．已知ax＝8，ay＝3，则a2x﹣3y＝___； 9．若 ， ，则 _____． 10．若 ，则 ___________． 11．已知 ， ，则 ______； 12．计算 的结果等于___________． 13．计算 的结果是_________． 14．计算 __________． 15．计算： __________． 16．化简： ______． 17．已知 ，则代数式 的值为______． 18． __________． _________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知 ， ． （1）求 的值； （2） 的值． 20．（1）已知 ， ，求 的值； （2）已知 ，求 的值. 21．计算：（1） （2） 22．若 ，求 、 、 的值． 23．如图（单位： ），某市有一块长为 、宽为 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间的正方形区域修建一座雕像， （1）绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示，并化简结果） （2）求出当 ， 时，绿化的面积是多少？ 24．请将小亮解答的问题1补充完整，再仿照他的方法解答问题2． （1）简便计算： ． 小亮的解答如下： 解：设 ，则 ， 原式 （2）简便计算： ． 25．先化简，再求值： （1） ，其中 ； （2） ，其中 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.6 整式的除法 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 ，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据幂的乘方的定义可得a3m=（am）3=27=33，据此可得am=3；逆向运用同底数幂的除法法则可得am-n=am÷an=18=3÷ ，据此可得an= ，再根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】 解：∵a3m=（am）3=27=33， ∴am=3， 又∵am-n=am÷an=18， ∴an=am÷18= ， ∴a2m+n=（am）2•an=32× ， 故选：B． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用合并同类项、平方、平方差公式、同底数幂的除法运算依次计算再判断． 【详解】 解：A、 ，故选项错误，不符合题意； B、 ，故选项错误，不符合题意； C、 ，故选项正确，符合题意； D、 ，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项、平方、平方差公式、同底数幂的除法运算，解题的关键是：掌握相关的运算法则． 3．如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　） A．2πb B．2b C．2π D．πb 【答案】A 【分析】 先用圆的总面积减去两个小圆的面积求出剩下钢板面积，再除以长方形的长a即可． 【详解】 解：圆形钢板的面积＝ ＝π（a+b）2； 两个小圆的面积＝ ＝πa2+πb2； ∴剩下钢板的面积＝π（a+b）2﹣（πa2+πb2）＝2πab；