专项9.5 因式分解-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.5 因式分解 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 B．﹣2 a2b2＋4ab2＝﹣2ab2（a＋2） C．（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（m﹣n）﹣4a（n﹣m）＝（m﹣n）（4a＋1） 4．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 5．把二次三项式x2﹣5x﹣14分解因式，下列结果正确的是（　　） A． ） B． C． D． 6．已知： ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．下列各式从左到右是因式分解的是_______． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． 8．若实数a，b满足方程组 ，则 __________． 9．因式分解： ______． 10．若 ，则代数式 的值是______． 11．多项式6a2bc2+12a3b2c各项的公因式是___． 12．多项式3a2b－6a3b各项的公因式是________． 13．已知 ，则 _________． 14．把多项式 因式分解，结果为________． 15．正实数 ， 满足 ，则 ______． 16．若 ，且 、 为整数，则常数 的所有可能值有________个． 17．已知 ， ，则 ______． 18．已知 ， ，则代数式 的值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．A＝（2x＋y）2﹣（2x＋y）（2x﹣y）﹣2y2． （1）化简A； （2）若点（x，y）在第四象限，请选择合适的整数代入，求此时A的值． 20．因式分解： （1） （2） 21．解答下列各题： （1）计算： （2）分解因式： ． 22．因式分解： （1） （2） 23．（1）因式分解：﹣6x2＋5x﹣1； （2）因式分解：4x（x﹣a）＋2y（a﹣x）＋6（x﹣a）． 24．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成 块，其中有 块是边长为 的大正方形， 块是边长都为 的小正方形， 块是长为 ，宽为 的相同的小长方形，且 ． （1）观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为 ； （2）若图中阴影部分的面积为 ，大长方形纸板的周长为 ． ①求 的值； ②求图中空白部分的面积． 25．已知三个实数a、b与c， ． （1）请判断M与N的大小，并说明理由； （2）请根据（1）的结论，求 的最小值（其中x，y均为正数），并说明理由； （3）请判断 的符号（其中a，b，c为互不相等的实数）并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.5 因式分解 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】 解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．等式的右边不是整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据因式分解的定义即可判断． 【详解】 A、 是属于多项式的乘法，故不是因式分解； B、 不是因式分解，因式分解的是多项式，而不是单项式，故不是因式分解； C、 中右边不是多项式的积，故不是因式分解； D、 是两个多项式的积，符合因式分解的定义，故是因式分解；