沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.14 完全平方公式-的因式分解 课件

复习：分解因式 （1） （2） 思考: 还能用平方差公式分解吗？ 提取公因式法呢？ 如何分解因式呢？ 　　 利用乘法公式计算 = = 反之: 什么叫因式分解？ 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解。 《完全平方公式 的因式分解》 9.14（2） 我们把一个多项式分解成了 两个相同因式乘积的形式 因式分解的完全平方公式 = = 完全平方式 因式分解的完全平方公式 完全平方式特征： 首先：这个多项式应是三项式 其次：其中的两项是两个整式的平方和 最后：还有一项是这两个整式乘积的2倍 我们知道： 在运用上述公式分解因式时，关键在于判断这个多项式是否为完全平方式 。 首先：这个多项式应是三项式 其次：其中的两项是两个整式的平方和 最后：还有一项是这两个整式乘积的2倍 完全平方式特征： (1) 1+4a2 （ ） (2)x2+2x+1 （ ） (3)x2+xy+y2 （ ） (4)4x2-4x+1 （ ） (5) x2+2x-1 （ ） (6)6x+x2+9 （ ） 快速判断下列多项式是否为完全平方式?为什么? 辨一辨 否 是 否 是 否 是 (1) x2+8x＋16 例1:分解因式 * (2) 例1:分解因式 * (3) 例1:分解因式 * (1) 9x2-12x＋4 练一练1 x2-16xy＋64y2 (2) (3) (1) (a+b)2+8(a+b)＋16 例2:分解因式 * (2) ax2+8ax＋16a 例2:分解因式 * (3) -x2-8x-16 例2:分解因式 * 练一练2 (1) (x-y)2-10(x-y)＋25 (2) 2ax2+12ax＋18a (3) 你的收获 1、这节课你学到了…… 2、公式的特征…… 3、运用公式时注意…… 2、分解因式： (x2 + y2 )2 - 4x2y2 =(x+y)2(x-y)2 1、简便计算： 解：原式=(80