广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题有四个选项，其中只有一项符合题意。每小题3分，共30分。） 1．9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A．（2，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，3） 3．在下列四项调查中，调查方式正确的是（　　） A．了解全市中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，要对其所有零部件进行检查，采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4．已知是方程x﹣ay＝3的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．132° B．134° C．136° D．138° 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．|a|＜1 B．ab＞0 C．1﹣a＞1 D．a﹣b＞0 7．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　） A．a﹣2＞b﹣2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．3a+1＞3b+1 8．用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知方程组的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 10．如图AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝180°﹣．其中正确的有（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．平面直角坐标系中，点P（3，﹣4）到x轴的距离是　 　． 12．满足＜x＜的整数x有 　 　个． 13．一个容量为120的样本最大值为172，最小值为90，取组距为10，则可以分成 　 　组． 14．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点．若整点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的值为 　 　． 16．二元一次方程2x+y＝4中，若y的取值范围是﹣2≤y≤8时，则x+y的最大值是　 　． 三、解答题（本题共有7小题，共72分） 17（1）计算：； （2）计算：2（）﹣|﹣2|﹣． 18如图，在三角形ABC中，D为BC上一点，已知∠1＝∠C，∠2＝∠A． 求证：BA∥DF． 19（1）解方程组； （2）解不等式组． 20倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，随机抽取了七年级40个班进行调查统计，统计全班一个月内借阅图书数量，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图． 频数分布表 类型 借阅图数量 频数 A 100≤x＜120 a B 120≤x＜140 b C 140≤x＜160 c D 160≤x＜180 d 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　　，b＝　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，C类对应的圆心角的度数是 　　； （4）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市有多少个班将会受到表彰． 21如图，三角形ABC在平面直角坐标系中． （1）请写出三角形ABC各顶点的坐标； （2）若把三角形ABC向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1； （3）若线段AB上一点M的坐标为（x，y），请直接写出点M平移后的对应点M1的坐标； （4）求出三角形ABC的面积． 22某地新建的一个企业，每月将产生2330吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力（吨/月） 240 210 已知商家售出的2台A型、3台B型的合计总价为44万元；且每台的售价A型比B型多2万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的售价分别是多少？ （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述A、B两种