精品解析：山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

2020 — 2021学年第二学期期中教学水平调研卷 九年级数学 第I卷（客观卷）30分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ）． A. B. 8 C. . D. 6 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线分别与直线相交，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读.王老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的平均数和众数分别是（ ） 阅读课外图书的本数（本） 0 1 2 3 人数 2 18 14 6 A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它也是数学定理中证明方法最多的定理之一．美国第20任总统詹姆斯·加菲尔德的证法如下： ，，比较上二式可得. 此证明方法体现数学思想是（ ） A. 整体思想 B. 转化思想 C. 数形结合思想 D. 分类讨论思想 10. 如图，在中，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（主观卷）90分 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的二次函数的解析式为__________. 12. 在一个不透明盒子中放入四张卡片，四张卡片上分别写有数字，每张卡片除数字不同外其他都相同从中随机抽取两张卡片，其数字之和为非负数概率是__________. 13. 如图，在中，若，利用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交的两边于点；②分别以点为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点，以点为圆心，为半径作弧，交线段于点.若，则_________. 14. 如图，是由白色正方形和灰色等腰直角三角形按照一定规律摆成图形，按此规律，则第个图形中共有灰色等腰直角三角形_________个（用含的代数式表示） 15. 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB＝4，点G是CD的中点，先将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，然后把纸片展平．再将矩形纸片ABCD沿BG折叠，点C恰好落在BE上的点H处，折痕为BG，然后再把纸片展平，分别连接EF、HG，BG，则BC的长为______________． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算： （2）阅读下面计算过程，并回答下面的问题： 解方程组： 解：②×4，得 4x－2y＝16 ③ ．．．．．．第一步 ①－③，得5y＝－11．．．．．．第二步 解得y＝．．．．．．第三步 把y＝代入②，得x＝．．．．．．第四步 ∴原方程组的解为 ．．．．．．第五步 ①以上解题过程中，第二步变形实现了___________的目的，体现了__________的数学思想； ②第_______步开始出现错误，这一步错误的原因是_________________________； ③请写出正确的解题过程． 17. 如图，在△ABC中，AC＝10cm，D为边AB上一点，且AD＝2BD． （1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E （2）求AE长． 18. 中华文化博大精深，有着深厚的底蕴，学习传统文化有利于我们的发展改革．电视是一个传播传统文化很好地平台，《中国诗词大会》是中央电视台首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．节目自从开播以来，成为网络热搜．为此，