精品解析：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

江苏省西亭高级中学2020至2021学年第一学期高一期中检测 数学试卷 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知集合 ，，则 =（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p： ，那么命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 ，若 ＝10，则实数a的值为（ ） A. 5 B. 9 C. 10 D. 11 5. 已知函数 的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 是偶函数，且其定义域为 ，则 的值是 （ ） A. B. C. D. 7. 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足 的 的取值范围是（ ）. A B. C. D. 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9. 已知集合 ，若 ，则整数a的值是 （ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 0 10. 命题“ ”是真命题一个充分不必要条件是 （ ） A. B. C. D. 11. 给出下列命题，其中错误命题是 （ ） A. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ； B. 函数 的单调递减区间是 ； C. 已知函数 是定义域上减函数，若 ，则 ； D. 两个函数 ， 表示的是同一函数. 12. 已知函数 是定义在R上的偶函数，且对任意的 ，总有 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 如果函数 在区间 上单调递减，那么实数a的取值范围是________. 14. 已知函数 ，且 ，那么 的值为_________. 15. 若 ， ，则函数 的所有零点之和等于________. 16. 在 中， 点 为边 上一动点，且点 到边 的距离分别是 ，则 的最小值为________. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）求 的值； （2）已知 ，其中 ，求 的值． 18. 设关于 的不等式 的解集为集合 ，不等式 的解集为集合 ． （1）若 ，求 ； （2）若 是 的必要条件，求实数 的取值范围． 19. 已知函数 . （1）在给定的坐标系中，作出函数 的图象； （2）写出函数 的单调区间（不需要证明）； （3）若函数 图象与直线 有4个交点，求实数 的取值范围. 20. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用 （万元）和宿舍与工厂的距离 （km）的关系为： ，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面每公里成本为6万元，设 为建造宿舍与修路费用之和． （1）求 关于 的表达式； （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用 最小，并求最小值． 21. 已知 ，若 ， ，求 的最大值. 22. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）求实数 和 值； （2）判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论； （3）若对 上，都有 成立，求实数 的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 江苏省西亭高级中学2020至2021学年第一学期高一期中检测 数学试卷 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项