2.5等腰三角形及其性质 培优训练(含解析）-2021年八年级数学苏科版上册暑假预习

苏科版数学新八年级暑假预习培优训练 2.5等腰三角形及其性质 一、选择题 1．已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长是    A. 3 B. 8 C. 3或8 D. 13 2．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为 A. B. C. 或 D. 或 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 A. B. 或 C. D. 或 4．中，，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得锐角为，则等于 A. B. C. 或 D. 或 5．如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6．中，，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列4个结论中正确是 ：：：AC A. B. C. D. 二、填空题 7．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则其顶角的大小为          等腰三角形的周长是16厘米，且一边长是5厘米，则它的另外两边长为          ． 8．等腰三角形的顶角为，则一腰上的高与底边所成的角的度数是______度． 9．如图所示，中，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，，若，，则的周长为          ． 10．在中，与的平分线相交于点O，过O作BC的平行线交AB于点M，交AC于点若，，则______． 11．如图，中，，，，D是AC的中点，P是AB上一动点，则的最小值为______． 12．如图，在中，，，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题 13．如图，在中，，D是BC的中点，于点E，于点F． 求证：； 如果，，求DE的长． 14．已知，，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，，设，．     如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上；     如果，，那么__________，__________．     求，之间的关系式__________．     是否存在不同于以上中的，之间的关系式？若存在，请求出这个关系式求出一个即可；若不存在，说明理由． 15．如图，在中，已知，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． 若，则的度数是______度． 若，的周长是14cm． 求BC的