10.5 带电粒子在电场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册）

第10章 静电场中的能量 10.5：带电粒子在电场中的运动 一：知识精讲归纳 一：带电粒子的加速 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计． 2．带电粒子加速问题的处理方法： ①利用动能定理分析． 初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝eq \f(1,2)mv2，则v＝eq \r(\f(2qU,m)). ②在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析． 二：带电粒子在匀强电场中的偏转 质量为m、带电量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，板间距离为d，板间电压为U. 1．运动性质 (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向上：初速度为零，加速度为a＝eq \f(qU,md)的匀加速直线运动． 2．运动规律 (1)偏移距离：因为t＝eq \f(l,v0)，a＝eq \f(qU,md)，所以偏移距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d). (2)偏转角度：因为vy＝at＝eq \f(qUl,mv0d)，所以tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv\o\al(2,0)). 三：示波管的原理 1．构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成． 甲　示波管的结构　　　乙　荧光屏 2．原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压． (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象． 技巧考点归纳：　带电粒子在匀强电场中偏转 1．基本关系：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(vx＝v0　x＝v0t初速度方向,vy＝at　y＝\f(1,2)at2电场线方向)) 图1－9－7 2．导出关系：粒子离开电场时的侧向位移为：y＝eq \f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d) 粒子离开电场时的偏转角的正切 tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qlU,mv\o\al(2,0)d) 粒子离开电场时位移与初速度夹角的 正切tan α＝eq \f(y,l)＝eq \f(qUl,2mv\o\al(2,0)d). 3．几点说明：①mveq \o\al(2,0)为粒子进入电场初动能的2倍． ②eq \f(q,m)叫粒子的比荷． ③由tan θ＝2tan α可知，粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移． 二：考点题型归纳 一：带电粒子在匀强电场中的直线运动 1．如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在电场力的作用下从A点到B点运动的速度-时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　） A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小 C．A点的电势一定高于B点的电势 D．A点的电场强度比B点的大 2．如图甲所示为一平行板电容器，A极板上有一小孔C，在小孔处由静止释放一个带负电的粒子，已知该带电粒子只受电场力的作用，在电容器两极板间加如图乙所示的电压，电压的变化周期为T，若粒子从t= 时刻释放，则下列说法正确的是（　　） A．粒子一定能运动到B极板上 B．粒子一直向B极板运动 C．粒子的速度时间图像可能为图丙 D．粒子的速度时间图像可能为图丁 3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子（不计重力），以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的 处返回，则下述措施能满足要求的是（　　） A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压减为原来的 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 二：带电粒子在非匀强电场中的运动 4．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条电场线，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，P、Q为轨迹与电场线A、C的交点，则下列说法正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度 C．粒子在P点的动能大于Q点动能 D．粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能 5．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图中虚线表示原子核所形