1.3 二次函数的性质（A基础培优练）-【双优训练】2021-2022学年九年级数学上册同步双培优检测（浙教版）

1.3二次函数的性质（A基础培优练） 参考答案与试题解析 一、单选题 1.函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是(   ) A. (2，﹣1)                            B. (﹣2，1)                            C. (﹣2，﹣1)                            D. (2，1) 【答案】 B 2.对于二次函数 ，下列结论中，错误的是（   ） A. 对称轴是直线x=-2；                                          B. 当x>-2时，y随x的增大而减小； C. 当x=-2时，函数的最大值为3；                          D. 开口向上； 【答案】 D 3.已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（   ） A. ﹣1＜x＜4                     B. ﹣1＜x＜3                     C. x＜﹣1或x＞4                     D. x＜﹣1或x＞3 【答案】 B 4.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（  ） A. 1或﹣5                                 B. ﹣1或5                                 C. 1或﹣3                                 D. 1或3 【答案】 B 5.已知二次函数y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为5，则a的值为（   ） A. ﹣1                                  B. 2                                  C. ﹣1或2                                  D.  或﹣ 【答案】 A 二、填空题 6.已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=________ 【答案】 4 7.若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝________. 【答案】 ﹣2 8.抛物线 的顶点坐标是________. 【答案】 （1，﹣4） 9.如图，二次函数 的图象与y轴交于点C,与x轴的一个交点为 ,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数 的图象经过 两点,根据图象,则满足不等式 的x的取值范围是________ 【答案】 -4≤x≤-1 10.二次函数y=2x2﹣1，∵a=________，∴函数有最________值． 【答案】 2；小 三、解答题 11.某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？ 【答案】 解：由题意可得：h＝20t﹣ ×10t2＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20（0＜t＜4）， 即这种爆竹在地面上点燃后，经过2s时间离地面最远. 12.已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）． （1）求m的值； （2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标． 【答案】 （1）将A点坐标（﹣4，0）代入y=x2+3x+m得：16﹣12+m=0，解得：m=﹣4； （2）当x=0时，则：y=﹣4，∴函数图象与y轴的交点为（0，﹣4）． 令y=0，则x2+3x﹣4=0，解得：x1=1，x2=﹣4，∴函数图象与x轴的另一个交点为（1，0）． 13.已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴． 【答案】 解：由这个函数的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3），得 解得  所以，所求函数的解析式为 ． ． 所以，这个函数图像的顶点坐标为（3，4）， 对称轴为直线x = 3． 14.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护