第6课 电势差与电场强度的关系-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版选修3-1）

第6课 电势差与电场强度的关系 学习目标 1.掌握公式U＝Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件。 2.理解电场强度的另一种表述。 3.能够应用U＝Ed或E＝eq \f(U,d)解决有关问题。 学习目标 1.掌握公式U＝Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适用条件。 核心提炼 1个关系——U＝Ed 3个电场强度表达式——E＝eq \f(F,q)、E＝eq \f(kQ,r2)、E＝eq \f(U,d) 1种确定电场方向的方法——等分法 知识点01 电势差与电场强度的关系 1.关系式：UAB＝Ed。 2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 知识点02电场强度的另一种表达 1.表达式：E＝eq \f(UAB,d)。 2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。 思考判断 1.公式U＝Ed适用于所有的电场。(×) 2.由U＝Ed可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比。(×) 3.匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(√) 4.只有沿电场线方向，电势才降低。(×) 5.沿电场线方向电势降落得最快。(√) 【知识拓展】 　对电场强度的进一步理解 [要点归纳]　 关于场强的三个表达式的比较 　区别 公式　　 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝eq \f(F,q) 电场强度大小的定义式 E与F、q无关，是反映某点电场的性质 一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝keq \f(Q,r2) 真空中点电荷场强的决定式 由E＝eq \f(F,q)和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝eq \f(U,d) 匀强电场中场强与电势差的关系 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 [精典示例] [例1] 如图1所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。 图1 (1)求匀强电场的场强大小； (2)若在圆心O处放置电荷量为1×10－8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保留3位有效数字) 解析　(1)由题意知：UAB＝1 350 V，r＝10 cm＝0.1 m， 电场强度大小E＝eq \f(UAB,d)＝eq \f(UAB,r＋rcos 60°)＝9 000 V/m。 (2)点电荷在C处产生的场强 E′＝keq \f(Q,r2)＝9×109×eq \f(1×10－8,0.12) V/m＝9 000 V/m， C点的场强EC＝eq \r(E2＋E′2)＝9 000eq \r(2) V/m＝1.27×104 V/m， 又tan θ＝eq \f(E′,E)＝1，解得θ＝45°，即场强与水平方向成45°角斜向上。 答案　(1)9 000 V/m　(2)1.27×104 V/m，方向与水平方向成45°斜向上 [针对训练1] (2019·北京北师大附中高一下期中)关于电场强度，下列说法中正确的是(　　) A.根据公式E＝eq \f(F,q)可知，在电场中的一点，电场强度E跟F成正比，跟q成反比 B.根据公式E＝eq \f(kQ,r2)可知，电场强度E跟Q成正比，跟r2成反比 C.根据公式E＝eq \f(U,d)可知，电场强度与U成正比，与d成反比 D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，P点的场强一定为零 解析　电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)采用比值法定义，而电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷受的电场力及带的电荷量无关，故A错误；E＝eq \f(kQ,r2)是点电荷的场强公式，根据公式知，电场强度E跟Q成正比，跟r2成反比，故B正确；E＝eq \f(U,d)仅适用于匀强电场，式中的U为电场中某两点间的电势差，d为两点沿电场方向的距离，E的大小与U、d无关，故C错误；不带电的小球在电场中一定不受力，电场强度大小无法推出，故D错误。 答案　B 　对电势差与电场强度关系的理解 [要点归纳]　 1.电势差与电场强度的对比 　　物理量 内容 电势差UAB 电场强度E 义式 UAB＝eq \f(W,q) E＝eq \f(F,q) 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功 数值上等于单位正电荷受到的电场力 方向 标量、无方向 矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向