2.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 基础知识 1、有理数加减混合运算的方法和步骤 第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法； 第二步：再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算。 2、在加数带有符号的情况下，加号可以省略。一般地，写用简化形式，而算还是用非简化形式，读则有两种方法。 例题 例1．计算： ． 【答案】-4. 【解析】 【分析】 先合并同类项，再进行加减法的运算. 【详解】 解：原式 =-7+3 ． 【点睛】 此题重点考察学生对有理数加减法的应用，熟练加减法运算法则是解题的关键. 例2．某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存储业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元．问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 【答案】．该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元． 【分析】 令收入为正，支出为负，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算的法则计算即可． 【详解】 解：令收入为正，支出为负，由题意得： 200+（﹣800）+（﹣1000）+2500+（－500）+（－300） =（200+2500）+（﹣800－1000－500－300） =2700－2600 =100． 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元． 【点睛】 本题考查了有理数加减混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题的关键． 练习 1．下列式子可读做“负10，负6，正3，负7的和”的是(　　) A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7) B．－10－6＋3－7 C．－10－(－6)－3－(－7) D．－10－(－6)－(－3)－(－7) 2．一天早晨的气温为 ℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（ ） A． ℃ B．4℃ C． ℃ D． ℃ 3．下列省略加号 和括号的形式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一个水利勘察队沿河向上游走了 千米，又继续向上游走了 千米，然后向下游走了 千米，接着向下游走了 千米，这时勘察队在出发点的（ ） A．上游 千米处 B．下游 千米处 C．上游 千米处 D．下游 千米处 5．小张今年在银行中办理了7笔储蓄业务，取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时小明在银行的存款（ ） A．增加了12.25万元 B．减少了12.25万元 C．增加了10万元 D．减少了12万元 6．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产________辆． 7．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正） 月份 2 3 4 5 6 7 与上一月比较（元） 根据记录，从2月份至7月份中________月份存入的钱最多，_______月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有______元． 8．一台无人机从高度为 的位置开始，先上升 ，后下降 ，此时这台无人机所在的高度是________ ． 9．我市某天上午的气温为 ℃，中午上升了 ℃，下午下降了 ℃，到了夜间又下降了 ℃，则夜间的气温为__________℃． 10．计算： 结果为__________． 11．下面计算错在哪里，怎样改正？ 12．计算 （-9）+4+（-5）+8； (2) (－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 （3） (4) (5) (6) ―1 + 3―5+7―9+11―…―97+99 13．列式并计算： （1）﹣9、6、﹣3三个数的和比它们绝对值的和小多少？ （2）﹣1的绝对值减去 与 的和，所得的差是多少？ 14．某小店一周的收支情况如下（收入为正，支出为负，单位：元）：+141.8，－27.64，－5，+84，－16.8，－31.09，+125.7．收支相抵后，合计收入（或支出）多少元？ 参考答案 1．B 【分析】 根据题意将所列的四个数写成省略加号的形式后进行分析即可得出答案． 【详解】 解：A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7)= ，读做：“负10，负6，正