2.8.1 加减法统一成加法-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.8.1加减法统一成加法 基础知识 1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。 步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。 2、在加数带有符号的情况下，加号可以省略。一般地，写用简化形式，而算还是用非简化形式，读则有两种方法。 例题 例．计算． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】（1） ；（2）16；（3）1；（4）17 【分析】 （1）根据有理数加减法法则可解答； （2）根据有理数加减法法则可解答； （3）根据有理数加减法法则可解答； （4）根据有理数加减法法则可解答. 【详解】 （1） =-15+7+3 =-5 （2） =-13-7-20+40+16 =16 （3） =2-1 =1 （4） =1.9+3.6+10.1+1.4 =17 【点睛】 本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法. 练习 1．不改变原式的值，把 -5-(-3)-(+4)+(-2)写成省略加号的和的形式为（ ） A．-5-3+4-2 B．-5+3+4-2 C．5-3+4-2 D．-5+3-4-2 2．把5－（＋2）＋（－3）－（－7）写成省略加号的和的形式为（ ） A．5－2－3－7 B．5－2＋3＋7 C．5＋2－3＋7 D．5－2－3＋7 3．把 写成省略括号的和的形式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列化简结果为17—23—9的是（ ） A．—17+（—23）+（—9 ） B．17—（+23）+（—9） C．17—（—23）+（—9 ） D．17—（+23）+（+9 ） 5．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 6．式子－4－2－1＋2的正确读法是(　　) A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2 C．－4，－2，－1加2 D．4，2，1，2的和 7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)写成省略加号和的形式是_________________________________________． 8．把 写成省略括号的和的形式是______，读作______，结果是______． 9．式子﹣2+3﹣4+1.5的读法是_____或是___． 10．把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号和括号的和的形式为______ 11．式子“－3＋5－7＋4”读做____或____． 12．将算式15+（-5）+（+7）-（-3）写成省略加号的和的形式为：_____________． 13．计算： （1）﹣27＋（﹣32）＋（﹣8）＋72； （2）（＋4.3）﹣（﹣4）＋（﹣2.3）﹣（＋4）． （3） ； （4） ． 参考答案 1．D 【分析】 首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可． 【详解】 解：-5-（-3）-（+4）+（-2） =-5+3-（+4）+（-2） =-5+3-4-2． 故选：D． 【点睛】 此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法． 2．D 【分析】 根据去括号法则，进行解答即可，去括号法则为：①括号前面有“+“号，把括号和它前面的“+“号去掉，括号里各项的符号不改变，②括号前面是“-“号，把括号和它前面的“-“号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号． 【详解】 解：原式=5-2-3+7． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查去括号法则，关键在于熟练正确的运用去括号法则． 3．C 【分析】 根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式 写成省略括号的形式，正确的是哪个即可． 【详解】 解： =-5+7-23-6， 故选C． 【点睛】 此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 4．B 【分析】 将各选项利用去括号合并变形即可得到结果． 【详解】 解：A、-17+（-23）+（-9）=-17-23-9，错误； B、17-（+23）+（-9）=17-23-9，正确； C、17-（-23）+（-9）=17+23-9，错误； D、17-（+23）+（+9）=17-23+9，错误； 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．C 【分析】 先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案． 【详解】 解：6-（+3）-（-7）+（-2