整合提优 专题四 等量代换-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

4”代换掉“除数十被除数=372”中的“被除数”,得到算式的积也是三位数,所以第二个乘数十位上的数字最小是 为除数+7×除数+4=372。从这道算式中可以推导出3,据此经过尝试可推算得出竖式: 除数是(372-4)÷(7+1)=46,再进一步求出被除数。 11.4+4÷2×3=10(箱)240÷10=24(千克)24 3÷2=36(千克)解析:已知2箱苹果和3箱梨一样重, 则4箱苹果和4÷2×3=6(箱)梨一样重,再根据“4箱梨 和4箱苹果,共重240千克”把4箱苹果换成6箱梨, 4箱梨十6箱梨=240千克,求出每箱梨的质量,然后求 每箱苹果的质量。 7.1799解析:因为余数是8,除数是一位数,所以除数 12.50×6=300(个)6-2=4(个) 定是9,可得商的最高位是1,除数一定时,商越大,被 解析:从每个筐里都拿出50个鸡蛋,共拿出50×6=除数越大,所以商最大是19时,被除数最大,是199× 300(个)鸡蛋,正好是原有6—2=4(个)筐里鸡蛋的数量, 9+8=1799。 由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量 8.答案不唯一,如 13.(210+280)÷(2+3)=98(元)床单:280-98× 2=84(元)毛巾:210-98×2=14(元)解析:由题意 可知,两次一共买了2+3=5(条)床单和2+3=5(条)毛 巾,共用210+280=490(元),则1条床单和1条毛巾用 解析:因为第一个乘数的中间是0,所以积的前两位是第 了490÷5=98(元),再根据题中两个已知条件分别求出 一个乘数百位上的数字与一位数乘数的乘积,积的后两 1条床单和1条毛巾的价格。 位是第一个乘数个位上的数字与一位数乘数的乘积。结 14.(6+9)×2=30(厘米)解析:观察题图可知,正方 合这7个数字的特点分析可得:7×8=56,3×8=24,4 形的边长等于最大的长方形的宽,DF+AC的长度正好 8=32,所以可能是704×8=5632,本题答案不唯一,符合 是最大的长方形的一条长与一条宽的和,由此即可求得 条件即可。 这个最大长方形的周长。 专题五竖式谜 1.342.20 38解析:根据AB×A=114,由乘法的计算法则 及30×3=90,40×4=160可以确定A=3,用114除以3 758或808或 得到38,可得B=8 5.9801解析:因为四位数乘9的乘积还是四位数,所以 乘数的最高位A=1,且B=0,根据9的乘法口诀可得, 9×9=81,所以D=9,又因为C与9的乘积末位是B 0,因为8×9=72,再加上进位的8,是80,所以C只能是 8,这道题的积就是1089×9=9801 43解析:因为第一个乘数乘第二个乘数个位上的 数字的积是三位数,且最高位是4,所以第二个乘数个位 上的数字只能是9,第一个乘数个位上的数字最小是5, 最大是9:又因为第一个乘数乘第二个乘数十位上的数字开级训练数学(北师版)三年级 专题四等量代换 专题解读 ¨等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时, 就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头质量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才 样,所以只要称出一船石头的质量就可以知道大象的质量了 在有些问题中,存在着两个未知数量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数 量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法,这就是等量代换的基本方法。 ⑨例题精讲 类型一乘法中的等量代换问题 方法点金 运用抓中间量法解决等量代换问题 例1如图,如果一个樱桃重8克,那么一个苹果重 解决等量代换问题时,要抓住中间量,通过中 多少克? 间量建立起所求问题和已知条件的联系,可以先求 出中间量,也可以通过中间量找到所求问题相当于 几个已知量 解析:方法一:先求出一个草莓的质量。 类型三除法中的等量代换问题 个草莓 例2礼品店运来300个水晶球,分别装在2个木箱 质量 樱桃 个樱桃的质量是 和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的水晶 的质量×618克 球一样多,那么每个木箱和每个纸箱各装多少个水 解析:第一步:求出纸箱“折合成”木箱的个数。因 为2个纸箱与1个木箱装的水晶球一样多,所以可 将6个纸箱用6÷2=3(个)木箱来替换,再加上原 一个苹果的质量 个草莓的质量 来的2个木箱,就相当于3+2=5(个)木箱。 一个草莓的质量×3 8×6=48(克) 第二步:分别求出1个木箱和1个纸箱装的水晶球 的个数。一共有300个水晶球,则1个木箱装 苹果的质量:48×3=144(克 300÷5=60(个)水晶球,1个纸箱装60÷2 方法二:求出一个苹果的质量相当于多少个樱桃的30(个)水晶球。 质量。 答案:6÷2=3(个)3+2=5(个)300÷5 一个草莓 的质量= 答: