精品解析：陕西咸阳市三原县2025～2026学年北师大版第二学期期末综合素质测试五年级数学

三原县2025~2026学年度第二学期期末综合素质测试 五年级数学（北师大版） 注意事项 1.满分100分，时间90分钟。 2.答题前，考生先将自己的学校、考号、姓名填写清楚，认真核对条形码上的考号、姓名与自己的准考证上的信息是否一致。 3.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上作答无效。 5.请保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面能表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一步把长方形平均分成3份，涂色占；之后把整个图形细化为9格，将中间上方1小格涂色，也就是再加上。 逐个判断选项对错。 【详解】 A．算式是减法，图形是增加涂色部分，不是去掉，错误； B．算式含义、计算结果完全匹配图形； C．算式本身是减法式子，式子和图形题意不符； D．加上的不是，算式不符合图意。 2. 下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。结合生活实际，分别分析每个选项中物品的体积大小，然后与1立方分米进行比较。 【详解】A．书包是用来装书本、文具等物品的，它的体积相对较大，通常会超过1立方分米。 B．雪梨的大小适中，一般来说，一个雪梨的体积接近1立方分米。 C．橡皮是比较小的学习用品，它的体积通常只有几立方厘米，远远小于1立方分米。 D．荔枝是一种水果，它的体积相对较小，一般只有几十立方厘米，也小于1立方分米。 所以体积最接近1立方分米的是雪梨。 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图可知：数轴中的每个大格可看作单位“1”，平均分成10个小格，中的数在1和2之间的第6个小格处，超出1的部分可表示为，据此在数轴上表示出题目中相应的最简分数即可。 【详解】 所以在下图的中填上合适的分数，中的分数是。 4. 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是（ ）。 A. 淘气可能跳了146下 B. 淘气可能跳得比146下少 C. 淘气可能跳得比146下多 D. 班里一定有同学跳了146下 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数反映一组数据的集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映某一个数据的情况，据此分析各选项，即可解答。 【详解】1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下，则淘气可能跳了146下，也可能比146少，也可能比146多；而班里不一定有同学跳了146下，因此无法确定。 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。说法中不正确的是班里一定有同学跳了146下。 故答案为：D 5. 同学们一起举例验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论，下面能解释该结论的是（ ）。 ① 把3张同样大的饼，每张一份，可以分成6份。 ② 把平均分成3份，每份就相当于求的。 ③利用商不变的规律验证。 ④借助面积为1的长方形验证。 面积是4，宽是，长是4×3 即： A. 只有②④ B. 只有②③④ C. 只有②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【详解】①把3张同样大的饼，每张一份，求份数，根据除法的意义列式为；还可以根据分数的意义，把每张饼看作单位“1”，平均分成2份，求3张的总份数，用3×2；所以。所以可以验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论； ②把平均分成3份，求每份是多少，根据除法的意义列式为；还可以根据分数的意义，把看作单位“1”，平均分成3份，每一份占单位“1”的，求每一份，就是求的，用乘法计算，即；所以。所以可以验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论； ③根据商不变的规律，对于，将被除数和除数同时乘，商不变，可以得出；所以可以验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论； ④大长方形的面积是4，宽是，求大长方形的长，根据长方形的面积公式可知：大长方形的长＝大长方形的面积÷宽，即；小长方形的长是3，大长方形的长由4个小长方形的长组成，即大长方形的长＝3×4；所以； 所以可以验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论。所以能解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的有①②③④。 二、填空题。（每空1分，共26分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的定义解答即可。 【详解】的倒数是，1的倒数是1。 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】将转化为小数0.75后再和0.8比较； 根据一个数乘一个小于1且大于0的数结果比原数小； 根据一个数除以一个小于1且大于0的数结果比原数大。 【详解】因为，0.75＜0.8，所以＜0.8； 因为＜1，所以＞； 因为＜1，所以＜。 8. 观察下图，小华准备用磁力球“·”和磁力棒搭一个_________（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要_________个磁力球，_________根7cm长的磁力棒。 【答案】 ①. 正方 ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高相等，结合正方体的特征可知，搭建的为正方体框架。正方体共有12条相等的棱长和8个顶点。据此用棱长和顶点的总数减去已用的磁力棒和磁力球的数量，分别求出还需磁力棒和磁力球的数量。 【详解】观察图形可知，已搭建出的图形的长、宽、高均为7cm，因此小华准备搭一个正方体框架，共需12根磁力棒，8个磁力球。 已有的磁力球为3个，则还需8－3＝5（个） 已有的磁力棒为5根，则还需12－5＝7（根） 9. 在横线上填上合适的数。 _________ _________L 200mL＝_________L 【答案】 ①. 9000 ②. 3.28 ③. 0.2 【解析】 【分析】高级单位换低级单位用进率放大数值，低级单位换高级单位用进率去除数值，涉及到的进率如下： 1m3＝1000dm3 1000cm3＝1L 1000mL＝1L 【详解】9×1000＝9000 3280÷1000＝3.28L 200mL＝200÷1000＝0.2L 10. 如图是李叔叔家到商场的路线图。 李叔叔从家出发，先向_________方向走_________m到邮局，再向北走210m到学校，最后向_________偏_________方向走515m到商场。 【答案】 ①. 东偏北 ②. ③. 东 ④. 南 【解析】 【分析】先明确图中的方向规则：遵循“上北下南，左西右东”的方位判断标准。第一段行程（家→邮局）：以李叔叔家为观测点，结合图中标注的角度和线段长度，确定邮局方向，距离为；第二段行程（邮局→学校）：题目已给出是向北走，直接对应即可；第三段行程（学校→商场）：以学校为观测点，结合图中标注的角度，确定商场方向，距离为。 【详解】李叔叔从家出发，先向东偏北方向走到邮局，再向北走210m到学校，最后向东偏南方向走到商场。 11. 把米长的彩带平均分成3段，每段长多少米？ （1）用除法计算是（ ）÷（ ）＝（ ）米。 （2）每段占米的（ ），用乘法计算是（ ）×（ ）＝（ ）米。 【答案】（1）；3；； （2） ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）每段的长度＝总长度÷总段数；把9个平均分成3份，每一份有9÷3个； （2）把总长度看作的单位“1”，平均分成3段，每一段用分数表示为；求每段的长度即求总长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，每段的长度＝总长度×对应分率。 【小问1详解】 根据题意： 用除法计算是（米）。 【小问2详解】 每段占米的，用乘法计算是（米）。 12. 一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），按第①种方式切开，增加的面积是_________平方分米；按第②种方式切开，增加的面积是_________平方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 144 【解析】 【分析】锯成段，需要锯次，每锯次就会新增个切面，锯次一共增加个横截面； ①横向截断长：切面是宽×高的正方形； ②沿着高平分：切面是长×宽的长方形。 【详解】①（平方分米） （平方分米） ②（平方分米） （平方分米） 三、计算题。（共3小题，共24分） 13. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 14. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）用减法的性质去括号，再按从左往右的顺序计算； （3）用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4，方程可解； 先计算出方程的左边得，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以8，方程可解； 先计算出方程的左边得，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2.7，方程可解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共4分） 16. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】从左往右数： 第1个展开图全是长方形，折起来是长方体，所以连下面的第1个盒子。 ​第2个展开图中间是正方形，周围是4个三角形，折起来是四棱锥，所以连下面的第3个盒子。 第3个展开图中间是5个正方形，周围是4个三角形，折起来的图形由正方体和四棱锥组成，所以连下面的第2个盒子。 ​第4个展开图全是正方形，折起来是正方体，所以连下面的第4个盒子。 【详解】上面的第1个展开图连下面的第1个盒子。 ​上面的第2个展开图连下面的第3个盒子。 上面的第3个展开图连下面的第2个盒子。 ​上面的第4个展开图连下面的第4个盒子。 图略 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 17. 佩戴五彩绳是端午节的重要习俗之一，一般在端午节佩戴五色丝线以辟邪，兼有祈福纳吉的美好寓意。端午节前，妈妈把五根不同颜色的线拧成了一根2米长的彩绳，第一次用去它的，第二次用去它的，这根彩绳还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这根彩绳的全长看作单位“1”。要求剩下几分之几，用单位“1”连续减去两次用去的分率。 【详解】 ＝ 答：这根彩绳还剩下。 18. 黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏男演员有25人，女演员人数比男演员多，女演员人数比男演员多多少人？ 【答案】10人 【解析】 【分析】把男演员人数看作单位“1”，已知女演员人数比男演员多。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，直接用男演员人数乘即可求出女演员比男演员多的人数。 【详解】（人） 答：女演员人数比男演员多10人。 19. 学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 【答案】3650平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，昆虫箱前面是纱网，求需要木板的面积就是求其它五个面的面积和，每个面都是长方形，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这个昆虫箱至少需要木板3650平方厘米。 20. 京广高铁是中国最长的高铁线路，全长2268千米，连接北京到广州两大城市。甲、乙两列高铁分别从两地相对开出，甲车平均每小时行驶260千米，乙车平均每小时行驶244千米，经过多少小时两列高铁在途中相遇？（列方程解答） 【答案】小时 【解析】 【分析】根据题意可知，等量关系为“甲行驶路程＋乙行驶路程＝铁路全长”，再根据“路程＝速度×时间”将等量关系变形为“甲行驶的速度×相遇时间＋乙行驶的速度×相遇时间＝铁路全长”，据此设经过小时两列高铁在途中相遇，列出方程，解方程得到时间。 【详解】解：设经过小时两列高铁在途中相遇。 答：经过小时两列高铁在途中相遇。 21. 李华是一位热心的图书管理志愿者，在新青年书店里肩负着一项重要的使命————整理并分析书店的书籍销售情况。2025年，书店特别聚焦于两大热门书籍系列：一是引领我们探索未知世界的“科学技术探索”系列，另一则是带我们穿梭历史长河的“历史文化之旅”系列。下表是2025年新青年书店科学技术类书籍和历史文化类书籍的销售情况统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 科学技术类书籍 220本 260本 350本 490本 历史文化类书籍 180本 230本 260本 240本 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）第几季度两类书籍销售数量相差最小？相差多少本？ （3）新青年书店准备做下一年采购计划，请你说一说你的建议。 【答案】（1） （2）第二季度，30本 （3）下一年采购时多进科学技术类书籍，该类书籍每个季度销量持续上涨；适量采购历史文化类书籍，该类书籍第四季度销量有所下降。 【解析】 【分析】（1）实线对应科学技术类，在纵轴上描出一季度220、二季度260、三季度350、四季度490对应数量的点；虚线对应历史文化类，在纵轴上描出一季度180、二季度230、三季度260、四季度240对应数量的点，最后按每个季度依次连线即可； （2）先算出每个季度两类书籍销量差值，对比差值大小，最小的对应季度即为答案； （3）观察表格数据，科学技术类销量持续上涨，历史文化类后期回落，结合销售趋势给出采购建议。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 一季度：220－180＝40（本） 二季度：260－230＝30（本） 三季度：350－260＝90（本） 四季度：490－240＝250（本） 30＜40＜90＜250 答：第二季度两类书籍销售数量相差最小，相差30本。 【小问3详解】 略 22. 通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？ 【答案】 960立方厘米 【解析】 【分析】求放进瓶里的小石头的体积，就是求上升部分的水的体积；先求出容器中现在的水的高度，再求出水面距离容器口2厘米时需要上升的高度，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出放进瓶里的小石头的体积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 20－10－2＝8（厘米） 10×12×8 ＝120×8 ＝960（立方厘米） 答：乌鸦至少要衔960立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三原县2025~2026学年度第二学期期末综合素质测试 五年级数学（北师大版） 注意事项 1.满分100分，时间90分钟。 2.答题前，考生先将自己的学校、考号、姓名填写清楚，认真核对条形码上的考号、姓名与自己的准考证上的信息是否一致。 3.所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上作答无效。 5.请保持卡面清洁，不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题。（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面能表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 1分钟跳绳测试中，淘气所在班级的平均成绩是每人跳146下。下列说法中不正确的是（ ）。 A. 淘气可能跳了146下 B. 淘气可能跳得比146下少 C. 淘气可能跳得比146下多 D. 班里一定有同学跳了146下 5. 同学们一起举例验证“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的结论，下面能解释该结论的是（ ）。 ① 把3张同样大的饼，每张一份，可以分成6份。 ② 把平均分成3份，每份就相当于求的。 ③利用商不变的规律验证。 ④借助面积为1的长方形验证。 面积是4，宽是，长是4×3 即： A. 只有②④ B. 只有②③④ C. 只有②③ D. ①②③④ 二、填空题。（每空1分，共26分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是1。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） 8. 观察下图，小华准备用磁力球“·”和磁力棒搭一个_________（填“长方”或“正方”）体框架，要继续搭建，还需要_________个磁力球，_________根7cm长的磁力棒。 9. 在横线上填上合适的数。 _________ _________L 200mL＝_________L 10. 如图是李叔叔家到商场的路线图。 李叔叔从家出发，先向_________方向走_________m到邮局，再向北走210m到学校，最后向_________偏_________方向走515m到商场。 11. 把米长的彩带平均分成3段，每段长多少米？ （1）用除法计算是（ ）÷（ ）＝（ ）米。 （2）每段占米的（ ），用乘法计算是（ ）×（ ）＝（ ）米。 12. 一根长方体木料长12分米，宽和高都是3分米，把它锯成3段（如图），按第①种方式切开，增加的面积是_________平方分米；按第②种方式切开，增加的面积是_________平方分米。 三、计算题。（共3小题，共24分） 13. 直接写出得数。 14. 脱式计算，能简算的要简算。 15. 解方程。 四、操作题。（共4分） 16. 上面的图形分别是下面哪个盒子的展开图？连一连。 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 17. 佩戴五彩绳是端午节的重要习俗之一，一般在端午节佩戴五色丝线以辟邪，兼有祈福纳吉的美好寓意。端午节前，妈妈把五根不同颜色的线拧成了一根2米长的彩绳，第一次用去它的，第二次用去它的，这根彩绳还剩下几分之几？ 18. 黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏男演员有25人，女演员人数比男演员多，女演员人数比男演员多多少人？ 19. 学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 20. 京广高铁是中国最长的高铁线路，全长2268千米，连接北京到广州两大城市。甲、乙两列高铁分别从两地相对开出，甲车平均每小时行驶260千米，乙车平均每小时行驶244千米，经过多少小时两列高铁在途中相遇？（列方程解答） 21. 李华是一位热心的图书管理志愿者，在新青年书店里肩负着一项重要的使命————整理并分析书店的书籍销售情况。2025年，书店特别聚焦于两大热门书籍系列：一是引领我们探索未知世界的“科学技术探索”系列，另一则是带我们穿梭历史长河的“历史文化之旅”系列。下表是2025年新青年书店科学技术类书籍和历史文化类书籍的销售情况统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 科学技术类书籍 220本 260本 350本 490本 历史文化类书籍 180本 230本 260本 240本 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）第几季度两类书籍销售数量相差最小？相差多少本？ （3）新青年书店准备做下一年采购计划，请你说一说你的建议。 22. 通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间，导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $