整合提优 专题七 推理问题-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

甲:19-8=11(分),后三发不可能有一发是10分的 三年级综合测试 乙:19-9=10(分),后三发不可能有一发是10分的所 一、1.32242.1003.84124.10 以唯一的一发10分是丙得的 5.756.507.408 9.363210.3430 10.坐法不唯一,如 I1.4312.513.45 315.3020 16.河北 解析:根据(1)和(2),可列出下表 河北 陕西 山东 刘红 解析:由题图可知,长方形桌子一共可以坐6人,桌子两 王进 条短的对边各坐1人,另外两条长的对边各坐2人;由于 小明和妹妹都坐在桌子较短的一条边上,所以桌子的两发现不能得出结论。再根据(3)和(4),可列出下表 条短的对边是小明和妹妹。妹妹坐在奶奶旁边,爷爷坐 陕西 在奶奶和小明之间,所以他们的位置从妹妹开始依次是 等奖 妺妹、奶奶、爷爷、小明,即爷爷和奶奶坐在同一边,则另 二等奖 边是妈妈和爸爸,又因为爸爸坐在奶奶对面,所以爸爸 和妹妹相邻,妈妈和小明相邻 根据上表可知,河北的选手获得三等奖,而李聪不是三等 Il小甬的妹妹是小汐,小智的妹妹是小慧,小潮的妹妹奖,所以李聪不是河北的选手。可以列出下表 是小真解析:根据题意可以列出下面的表格解决问题。 小慧 小汐 XX√ 李聪 XX√ 17.8解析:假设最大的男孩是10岁,则最小的女孩是 12.填法不唯一,如 10-4=6(岁)。因为最小的是4岁,所以最小的是男孩 则最大的女孩是4+4=8(岁)。所以4个女孩的年龄最 大是8岁,最小是6岁,不符合题意(他们的年龄各不相 同)。假设最大的女孩是10岁,则最小的男孩是10-4 解析:围着圓桌逆时针按甲、丁、乙、戌、丙的顺序就座,邻6(岁)。同理,可知最小的是女孩,她是4岁,则最大的男 座的两人之间都能互相交谈。只有一人会西班牙语,不孩是4+4=8(岁),2个男孩分别是8岁和6岁,4个女孩 能用西班牙语交谈;会西班牙语的法国人(戊)两边只能最大的是10岁,最小的是4岁,还有2个女孩可能是 坐法国人(乙)和会说法语的荚国人(丙);日本人(丁)应5岁、7岁或9岁,符合题意,所以最大的男孩是8岁。 坐在法国人(乙)和中国人(甲)之间,这样邻座的两人都 能互相交谈了。 二、1.B2.A3.A4.C5.A6.C7.A 13.丁是罪犯解析:在甲、乙、丙、丁四人的供述中,可8.A9.B10.C 以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供二 述应该是同真或同假(即都是真话或者都是假话,不会出 现一真一假的情况);假设乙、丁两人说的是真话,那么丙 424 是罪犯,甲的说法也是真的,有三人说法是真的,与题意 矛盾,所以乙、丁两人说的是假话,甲、丙两人说的是真 话;由甲、丙的供述可以确认丁是罪犯。 11-整合提优 专题七推理问题 专题解读 推理问题的显著特点是层次多、条件纵横交错。如何从较复杂的信息中找准突破口,层层剖析,一步 步向结论靠近,是解决此类问题的关键。 解决推理问题有直接推理法、假设推理法、列表推理法、画图推理法等多种方法,解决冋题时要根据 题目的特点灵活选用合适的推理方法。 ⑨例题精讲 类型一推理解决职业问题 答案:小王是医生,小李是教师,小张是司机 方法点金 例1小王、小李、小张三人中,一人是医生,一人是 运用列表法解决推理问题 教师,一人是司机,小王不会开车,小张不会看病, 解决推理问题时,要正确理解题目信息和所求 小李在学校上班。你知道他们三人的职业吗? 问题。当信息比较复杂时,可以借助表格整理已知 解析:因为题目中的信息比較多,不易梳理,所以可 信息,把复杂的条件变得一目了然,也就容易找到 以采用列表的方法帮助整理信息 答 (1)设计表格。 因为有三人和三种职业,每人占一行,职业占一行,[类型三推理解决比赛场次问题 共4行;每种职业占一列,人员占一列,共4列。表 格设计如下: 例2A,B,C,D和小宇五人参加跳棋比赛,每两人 赛一场。比赛一段时间后统计,A赛了4场,B赛了 医生教师 司机 3场,C赛了2场,D赛了1场。你知道小宇已经赛 小王 了几场吗? 解析:用5个点表示这5人,如果某两人之间已经进 行了比赛,那么就在表示这两人的点之间画一条线 (2)记录已知信 (如图)。现在A赛了4场,所以A应该与其余4个 根据“小王不会开车”,在司机和小王交叉的格里画点都连线。B赛了3场,由于D只赛了1场,是和A “Ⅹ”;根据“小张不会看病”,在医生和小张交叉的 赛的,所以B应该与C和小宇连线(B与A已连 格里画“X”;根据“小李在学校上班”,在教师和小线)。C已连了两条线,与题中条件相符合;从图中 李交叉的格里画“√”。 可以看出,小宇连了2条线,即小宇已经赛了2场。 (3)继续完成表格。 小宇 因为每人从事一种职业,所以每一行每一列中只