整合提优 专题六 长方形的面积问题-【通城学典】三年级数学暑期升级训练（北师大版）

解析:根据6×7=42,得出被除数前两位上的数字是4和(13) 2,然后根据余数是4,得出被除数是424,由此补全竖式。 7)2394 (10) 981 解析:根据竖式可得,除数×4的积是2,由5×4 解析:因为3×4=12,所以商的个位上的数字是4;因为20,6×4=24,7×4=28可知,除数可能是5,6,7;由于 3×7=21,所以商的十位上的数字是7;因为2×3=6,所 1,只有29-28=1,可以得出除数是7;7 以商的百位上的数字是2,则被除数是274×3=822,由乘商的最高位的积,也是二十几,相减后的余数是2,假设 此补全竖式。 商的最高位是4,4×7=28,没有一个二十几的数减28等 于2,所以商的最高位是3,3×7=21,23-21=2;因为没 有余数,所以7乘商的个位上的数字的积就是1,由 7×2=14,可以得出商的个位上的数字是2。所以商是 342,被除数是342×7=2394,由此补全竖式 专题六长方形的面积问题 1.60×50=3000(平方米)40×40=1600(平方米) 400(平方米)2.10÷2=5(厘米)18 3=6(厘米)6×5=30(平方厘米)3.160÷4=40(厘 米)40+20=60(厘米)周长:(60+40)×2=200(厘 解析:根据1×5=5,可得除数是5,商的百位上的数字是米)面积:60×40=20(平方厘米)4.周长:①8 1;根据2×5=10,可得商的十位上的数字是2;根据余数2=16(厘米)(16+15)×2=62(厘米)②15×2= 为0,可得商的个位上的数字是9,由此补全竖式。 30(厘米)(30+8)×2=76(厘米)面积:①15×16 240(平方厘米)②30×8=240(平方厘米)62厘米< 76厘米240平方厘米=240平方厘米拼成的两个大 长方形的周长不一样,面积一样 5.6÷2=3(分米)20÷2-3=7(分米)7×3=21(平 方分米)解析:如图,周长增加的部分就是原来长方形 的两条宽之和,由此可以求出1条宽的长度。根据长方 形的周长即可求出长方形的长,从而求出长方形的面积 开级训练数学(北师版)三年级 专题六长方形的面积问题 专题解读 长方形的面积问题是一种常见的问题。解决长方形的面积问题应注意以下两点: 1.细心观察,把握图形的特点,合理地进行切拼,从而使问题得以顺利解决。 从整体上观察图形的特征,掌握图形的本质,结合必要的分析、推理和计算,使隐蔽的数量关系明 朗化 ⑨例题精讲 类型一根据长和宽及面积的变化情况求原来类型二长方形的剪裁问题 长方形的面积 例2有一张长24厘米、宽13厘米的长方形纸,最 例1一个长方形,如果宽不变,长增加6厘米,那么多可以剪多少个边长2厘米的正方形? 面积就增加24平方厘米;如果长不变,宽增加2厘解析:根据题意,画出下面的示意图进行分析:先求 米,那么面积就增加14平方厘米。这个长方形原出每行可以剪多少个,再求出可以剪几行,用每行 来的面积是多少平方厘米? 可以剪的个数乘剪的行数,就是最多可以剪的 解析:长方形的面积=长×宽,题中长方形的长和个数。 宽都是未知的,可以通过长、宽的变化及相对应的 每行剪24÷2=12(个) 面积的变化情况求出长方形原来的宽和长,进而求 出长方形原来的面积。 13÷2=6(行)……1(厘米) 原米的长方形24平方厘米〉宽不变 刂下1厘米不够剪1行 6厘 答案:24÷2=12(个) 13÷2=6(行)……1(厘米) 长方形原来的宽:24÷6=4(厘米 12×6=72(个) 答:最多可以剪72个边长2厘米的正方形 原来的长方形 方法点金 14平方厘米}2厘米 运用画图法解决剪裁问题 解决从长方形纸上剪多少个正方形的问题,通 过画图的方法,可以直观地看出长方形纸每行可以 剪多少个,可以剪多少行,从而利用每行可以剪的 长方形原来的长:14÷2=7(厘米 个数乘剪的行数求出可以剪多少个正方形。 答案:24÷6=4(厘米) 14÷2=7(厘米) 类型三图形的拼组问题 7×4=28(平方厘米) 例3如图,用两个完全一样的正方形拼成一个长方 答:这个长方形原来的面积是28平方厘米。 形,长方形的周长是36厘米。这个长方形的面积 方法点金 是多少平方厘米? 运用画图法解决面积增减问题 在解决长方形面积增减的实际问题时,可以通 过画示意图来理解题意,使数量关系变得明朗 清晰。 -整合提优 解析;「长方形二6条正方形的-36厘米 答案:36÷6=6(厘米) 的周长}边长 6×2×6=72(平方厘米) 正方形 答:这个长方形的面积是72平方厘米。 的边长 (厘米 方法点金 长方形的面积=「长×宽 解决图形拼组问题 解决此类问题需要理解题意,从中找出隐藏的 2条正方形的边长×1条正方形的边长 数量关系,即在