专题04特殊平行四边形单元提优综合练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（北师大版）

专题04特殊平行四边形单元提优综合练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形ABCD中，AD＝10，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝6，BE＝DF＝8，则EF的长为(　　) A．2 B．4 C． D．2 4．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 5．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D．＋1 6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A．1 B． C． D． 7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 8．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A． B． C．12 D．24 9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 10．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 11．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断（） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 12．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为 A．15° B．30° C．45° D．60° 13．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6，则对角线的长为( )． A．3.6 B．7.2 C．1.8 D．14.4 14．如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交于两点．若分别是的中点，则的长为（ ） A．3 B． C． D．4 15．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对边平行 16．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A． B．2 C．3 D．2 17．如图，在中，是上一点，，，分别是，的中点，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 18．在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）． A． B． C． D． 19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A． B． C． D． 20．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　） A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 21．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A．8 B．8 C．4 D．6 22．菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 23．如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A．15 B．16 C．19 D．20 24．设边长为3的正方形的对角线长