2.3 相反数-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.3相反数同步讲义 基础知识 1、只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。一般地，a表示任意数，都有a与-a互为相反数； 特别地，0的相反数为0。 2、互为相反数的两个数，在数轴上表示它们的两点关于原点对称；也就是说，在原点两旁，距原点的距离相等。 3、在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 例题 例、在数轴上把下列各数表示出来：|－3.5|、－3.5、0、2、－0.5、－2 、 、 ，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来，再找出那些数互为相反数． 【答案】见解析，－3.5＜－2 ＜－0.5＜0＜ ＜2＜ ＜|－3.5| 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来；最后找出哪些数互为相反数即可． 【详解】 解：|－3.5|=3.5， ﹣3.5＜﹣2 ＜﹣0.5＜0＜ ＜2＜ ＜3.5， ﹣3.5与3.5，﹣0.5与 互为相反数． 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 练习 1．-2021的相反数是（ ） A．2021 B．-2021 C． D． 2．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A．零 B．负数 C．正数 D．非正数 3． （ ） A． B． C． D．2 4．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A． 和0.2 B． 和 C． 和 D．2和 5． 的相反数（ ） A．2 B． C．12 D． 6．如果一个数与﹣2021互为相反数，那么这个数是__． 7． 的相反数是______，数a的相反数是______． 8．化简下列各数： （1） =_________； （2）-（+3.5）=________； （3）+（-4）=________； 9．化简： ______； _______；－（－6）的相反数为___． 10．数轴上在原点左侧与表示数1的点的距离为3的数是a，则a的相反数是_________． 11．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来． ﹣（﹣2），﹣1 ，0， ，﹣2.5． 12．有理数： ， ， ， （1）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜“连接． （2）在上面的数中是否有相反数？若有，请写出来． 13．a、b在数轴上的位置如图所示，则： （1）在数轴上标出 ，并用“＞”把 连结起来； （2）若在数轴上，b与-b之间的整数有11个（不含b与-b），下列b的取值中满足条件的数可能是　　　　（填写番号） ①-5，②-6，③ ，④5.5 14．探究题： 化简下列各数前的符号： （1）﹣[﹣（﹣9）] （2）﹣[+（﹣75）] 15．写出下列各数的相反数：-3，2.5，0，－4.5，0.5， 再将这些数及其相反数在数轴上表示出，并用“＜”号把它们连接起来． 参考答案 1．A 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】 解：-2021的相反数是2021， 故选：A． 【点睛】 本题考查了相反数的概念，解题关键是明确相反数的定义，准确求解． 2．D 【分析】 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果． 【详解】 解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0． 故选：D． 【点睛】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 3．D 【分析】 根据多重符号的化简方法求解即可． 【详解】 解： ， 故选：D． 【点睛】 本题考查多重符号的化简问题，解题关键是掌握多重符号化简的方法． 4．B 【分析】 注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数． 【详解】 解：在 和0.2中，它们的绝对值不等； -1.75的相反数为 ； 在 和 中，它们互为倒数； 在2和-（-2）中，∵-（-2）=2，它们相等． 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反数的定义，注意相反数和倒数概念的区别． 5．A 【分析】 根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】 解：根据相反数的定义，-2的相反数是2． 故选：A． 【解答】 本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 6．2021 【分析】 直接利用相反数的定义得出答案． 【详解】 解：∵一个数与﹣2021互为相反数， ∴这个数是2021， 故答案是：2021． 【点睛】 本题考查相