专项9.4 乘法公式-2021-2022学年七年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.4 乘法公式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是 　　 A． B． C． D． 2．计算 的结果是 　　 A．2 B． C． D．1 3．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值是 　　 A．5 B．5或 C． 或3 D．5或3 5．已知 ， ，则 的值是 　　 A．36 B．40 C．42 D．32 6．下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知 ， ，则 __． 8．已知 ， ，则 __． 9．经计算 ， ，…；以此规律请猜测 __________． 10． 的个位数字是__________． 11．若a+b=-4，a-b=2，则 =_______． 12．已知 ，则 的值是______________． 13．已知a＝4﹣3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为_____． 14．若 是完全平方式，则 的值为______． 15．若m﹣2n＝3，则m2﹣4mn＋4n2﹣10＝___． 16．若正有理数 使得二次三项式 是一个完全平方式，则 ______． 17．已知： ，则 的值为___． 18．已知 ， （m为任意实数），则P、Q的大小关系为P________Q． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算下列各式： （1） ______； （2） ______； （3） ______； （4）请你用简便方法计算下列式子： ． 20．先化简，再求值： 已知 ，求代数式 的值． 21．先化简，在求值． ，其中 ， ． 22．探究活动： （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）； （2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______（写成多项式乘法的形式）； （3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式__________． 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题： （4）计算：① ； ② ． 23．（1）化简并求值 ，其中 （2）已知 且 时，求 的值． 24．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※ ，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※ ．已知：※ ，※ ． （1）求a、b的值； （2）求※ 的最小值． 25．已知关于 的二次三项式 满足 . （1）求整式 ； （2）若 ，当 时，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021七年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项9.4 乘法公式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是 　　 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，其中两项相同，两项互为相反数． 符合这个条件的只有 ． 故选： ． 2．计算 的结果是 　　 A．2 B． C． D．1 【答案】D 【详解】 解： ． 故选： ． 3．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】 根据平方差公式的结构特征，两个二项式相乘，其中一项完全相同，另一项互为相反数．所以选项中可用平方差公式计算的是 ． 故答案为：B． 【点睛】 本题考查了平方差公式 ．熟练掌握平方差公式是解答的关键． 4．若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值是 　　 A．5 B．5或 C． 或3 D．5或3 【答案】B 【详解】 解： 可以写成一个完全平方式， ， ， 解得： 或 ． 故选： ． 5．已知 ， ，则 的值是 　　 A．36 B．40 C．42 D．32 【答案】B 【详解】 解： ， ， ， ， 故选： ． 6．下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解： ． ，故本选项不合题意； ． ，故本选项不合题意； ． ，故本选项不合题意； ． ，故本选项符合题意； 故选： ． 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，