2.1.2 有理数-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

2.1.2有理数同步讲义 基础知识 按整数、分数的关系分类： 按正数、负数与0的关系分类： 　　 例题 例、在下列空格里打“√”，表示该数属于哪种类型的数： 类型 数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 非负数 +3 　　 　　 　　 　　 　　 　　 ﹣1 　　 　　 　　 　　 　　 　　 0 　　 　　 　　 　　 　　 　　 0.5 　　 　　 　　 　　 　　 　　 ﹣6 　　 　　 　　 　　 　　 　　 【答案】见解析 【分析】 依据有理数的分类，按整数、分数的关系分类可得：有理数包含正整数、0、负整数，正分数、负分数；按正数、负数与0的关系分类可得：有理数包含正整数、正分数、0、负整数、负分数． 【详解】 解：+3属于有理数，正整数，非负数； ﹣1 属于有理数，负分数； 0属于有理数，非负数； 0.5属于有理数，正分数，非负数； ﹣6属于有理数，负整数． 类型 数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 非负数 +3 　√　 　√　 　．　 　．　 　．　 　√　 ﹣1 　√　 　．　 　．　 　．　 　√　 　．　 0 　√　 　．　 　．　 　．　 　．　 　√　 0.5 　√　 　．　 　．　 　√　 　．　 　√　 ﹣6 　√　 　．　 　√　 　．　 　．　 　．　 【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握它们之间的区别，注意0是整数，但不是正数． 练习 1．下列四个选项中的数，不是分数的是（　　） A．80% B． C．2 D． 2．在下列各数中，负分数有（ ） ， ，2， ，13，0， ， ， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．零一定是（ ） A．整数 B．负数 C．正数 D．奇数 4．下列语句中正确的有 （ ） ① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 自然数都是正数；④ 分数是有理数；⑤ 在有理数中除了正数就是负数． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．下列各数中，属于正有理数的是（ ） A．－0.1 B．0 C．－1 D．2 6．在下列各数中，正数的个数有______个．（ ） －6，0.1234， ， ，0， ，15 A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列各数中，既不是正数又不是负数的是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零 C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数 9．在 ， ，0， ，54%，1， 中，负数有_______个，分数有_______个． 10．下列各数：﹣1， ，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0， ，3.14，其中有理数有_____个． 11．把下列各数分别填在相应的大括号里． 13，3.1415，﹣31，﹣21%， ，0，﹣0.216，﹣2020 整数：{　 　…}； 正整数：{　 　…}； 负分数：{　 　…}； 负整数：{　 　…}． 12．将下列各数填入适当的括号内： ， ， ，2020，0， ， ，66． （1）整数集合{______…}； （2）负分数集合{______…}； （3）非负整数集合{______…}． 13．在数－23，5， ，0，4， ，5.2中，是整数的_____；非正数集合____ 14．有理数1.7，-17，0， ，-0.001， ，2003和-1中，负数有____________个，其中负整数有____________个，负分数有____________个． 15．把下列各数填在相应的集合内． 15， ，0.81， ， ； ，171，0，3.14 负数集合： 　 　 分数集合： 　 　 非负整数集合： 　 　 16．把下列各数填入它所在的集合里： (2，7， ，0，2 015，0.618，3.14，(1.732，(5，+3 ①正数集合：{___________________________________…} ②负数集合：{___________________________________…} ③整数集合：{___________________________________…} ④非正数集合：{_______________