1.1 数学伴我们成长-2021-2022学年七年级数学上册同步教学辅导讲义（华东师大版）

1.1数学伴我们成长同步讲义 说明：华师版七年级数学上册的第一章是《走进数学世界》。本章教材是小学到初中过渡的一章，其主要目的是使学生初步认识到数学的价值，注重对学生数学思想方法的培养与分析等习惯的养成。而不是具体的知识点。 基础知识 在我们的成长过程遇到许多数学知识，我们要会联系生活实际解决简单数学试题。 例题 例、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 答案见详解. 【分析】 如图，让这四棵大树在扩大后的正方形池塘每边的中点上，符合题意即可解答． 【详解】 解：将原来正方形的顶点转化为新正方形各边的中点，如图： 【点睛】 本题主要考查的是作图-应用于设计作图，将原来正方形的顶点转化为新正方形各边的中点是解题的关键． 练习 1．某人的身份证号是32132420080830126x，此人的出生年月（ ） A．2008年3月 B．2004年8月 C．2008年8月 D．2024年8月 2．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（　　） A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日 3．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？ （1）七六五四三二一（打一数学名词）：_____； （2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：_____． 4．猜谜语： （1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）______　； （2）你等着我，我等着你（打一数学名词）________　． 5．下列图形中，阴影部分的面积相等的是______，__________. 6． 吨=________ 千克， m2=________ dm2 ． 7．三个连续奇数的和是21，它们的积为________. 8．①计算并观察下列三组算式并填空： ； ； ②已知25×25＝625，则24×26＝ （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若a×a＝m，则(a＋1)(a－1)＝ . 9．在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的 ，再加上班上学生的 ，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 10．一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？ 11．把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 12．只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝100 13．在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 14．计算：7＋27＋377＋4777 15．猜谜语（各打数学中常用字）：①千人分在北上下；②1人立在口上边 练习参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据身份证号的编码即可得. 【详解】 根据身份证号的编码可得，从左往右，身份证号第7位至第10位为出生年份，第11位至第12位为出生月，因此此人的出生年月为2008年8月. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查了数字与编码——身份证号.身份证号总共有18位，从左往右，第1位至第6位为地址码，第7位至第14位为出生日期，第15位至第16位为顺序，第17位为性别码，第18位为校验码. 2．B 【分析】 由于一个星期有7天，故知此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，再由星期一的日期都是偶数，推知第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，进而可推知，该月的18日一定是星期三． 【详解】 ∵某月中有三个星期一的日期都是偶数， ∴知此月一定有5个星期一， ∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天， 又∵星期一的日期都是偶数， ∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号， ∴可推知，该月的18日一定是星期三． 故选B 【点睛】 本题主要考查基本的常识问题，以及推理能力，本题属于基础题，比较简单． 3．倒数 电脑 【分析】 （1）对比数的排列顺序与人们的记数习惯可以得到答案； （2）由二进制的记数特征可以得到答案 ． 【详解】 （1）谜底是倒数；（2）谜底是电脑． 故答案是①倒数；②电脑． 【点睛】 本题考查观察与归纳能力，通过阅读题目，归纳出谜底的某一数学特征，即可得到正确答案． 4．丢三落四 相等． 【分析】 （1）0  1  2  5